Matematica

19. (CESGRANRIO/RJ) As indicações R1 e R2, na escala Ritcher, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula

R1 – R2 = log(M1/M2), onde M1 e M2 medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se

propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R1 = 8 e outro correspondente a R2 =

6. Então, a razão (M1/M2) vale:

a) 100

b) 2

c) 4/3 d) 10

e) 1

R1 - R2 = log10 ( M1 / M2 )

R1 = 8

R2 = 6

8 - 6 = log10 ( M1 / M2 )

2 = log10 ( M1 / M2 )

M1 / M2 = 10^2

M1 / M2 = 100

O anúncio de certo produto aparece diaria-mente num certo horário na televisão. Após t dias do início da exposição, o número de pessoas (y) que ficam conhecendo o produto é dado por

y = 3 – 3 • (0,95)t, onde y é dado em milhões de pessoas.

Para que valores de t teremos pelo menos 1,2 milhão de pessoas conhecendo o produto?

Solução:

y 1,2 3 – 3 • (0,95)t 1,2 –3 • (0,95)t –1,8

(0,95)t 0,6

log0,95 (0,95)t log0,95 0,6 (base entre 0 e 1)

t log0,95 0,6

Resposta: t log0,95 0,6