Matematica

EXERCÍCIO AVALIATIVO 1 – ELEMENTOS DE MATEMÁTICA II

01. No inicio de um jogo de azar, um individuo tem R$ 20,00. A cada jogada, se vencer, ganha R$ 3,00 e, se perder, paga R$ 4,00. Ao final de três jogadas, determine as possíveis quantias em poder desse jogador e o número de maneiras do jogo se desenvolver.

02. Um salão de baile tem seis portas. De quantos modos esse salão pode estar aberto?

03. Quantos números de cinco algarismos distintos há em nosso sistema de numeração?

04. Dispondo-se de 10 bolas, 7 apitos e 12 camisas, de quantos modos estes objetos podem ser distribuídos entre duas pessoas, de modo que cada uma receba, 3 bolas, 2 apitos e 4 camisas?

05. De quantos modos podemos pintar 7 casas enfileiradas, dispondo de 4 cores, sendo que cada casa é pintada de uma só cor e duas casas vizinhas não são pintadas com a mesma cor?

06. Quantos resultados são possíveis lançando-se:

a) Dois dados ( 6 faces )

b) Três dados ( 4 faces )

07. Numa cidade, os números de telefone são formados de um prefixo de 4 algarismos, seguidos de outros 4 algarismos. O primeiro algarismo do prefixo é sempre um elemento do conjunto { 3, 4, 8, 9 }; os demais são quaisquer. Nessas condições, quer-se saber:

a) Quantos telefones podem ser instalados nessa cidade?

b) Quantos números de telefone têm os quatro algarismos finais distintos?

c) Quantos números de telefone têm os quatro algarismos finais distintos e o primeiro desses quatro diferente de zero?

08. No Brasil, as placas de automóveis são constituídas de três letras seguidas de quatro algarismos. Sendo usado um alfabeto de 26 letras, quantas placas podem ser formadas se é permitida a repetição

a) Apenas dos algarismos?

b) Apenas das letras?

c) Das letras e dos algarismos?

09. Temos 4 carrinhos, 6 bolas e 2 bonés para distribuir entre duas crianças. Todos os objetos vão ser distribuídos, mas não há necessidade de uma distribuição equânime. Quantas são as maneiras de se fazer a divisão?

10. De quantos modos podemos distribuir 10 bombons, 8 chicletes e 6 biscoitos entre duas crianças, se cada uma deve receber no mínimo três objetos de cada tipo?