Matematica

1) Retirando o MMC.

Temos 1ª = 27h - 2ª = 45 h - 3ª = 60h e a 4ª ?

27,45,60|2

27,45,30|2

27,45,15|3

9,15,5 |3

3,5,5|3

1,5,5|5

1,1,1| 2²x3³x5 = 540

a quarta lâmpada ascenderá de 540h e 540h.

2) O mmc de 3, 5 e 12 = 60

3,5,12|2

3,5,6|2

3,5,3|3

1,5,1|5

1,1,1| 2²x3x5 = 60

Se 60 divide exatamente 3, 5 e 12, então basta acrescentar 2 a 60, ficando 62 dividido por 3, por 5 ou por 12, sempre sobram 2.

Resposta é: 62 botões.

3) O dividendo é igual ao produto do divisor pelo quociente mais o resto, e como o resto é o maior possível tem que ser menor que o divisor, logo ficará assim:

X = 15.11+14

X = 165 + 14

X = 179

179 ÷ 15 = 11 e sobra 14.

4) mdc(1260, 735, 840) = 105 ( quantidade de frutas em cada grupo)

1260= 105. 12

735 = 105. 7

840 = 105. 8

(grupos de frutas, cada um contendo 105 frutas):

1260/105 = 12

735/105 = 7

840/105 = 8

grupos.....= 27 e 105

5) mdc

X = 3. 105

X = 1. 315 + 105

X = 1. 420 + 315

X = 720

Logo temos 720 e 315.

6) MDC = 18

MMC = 1260

(180, X)

180. X = MDC. MMC

180X = 18. 1260

180x = 22680

x = 22680

180

x = 126

O outro número é o 126.

7)

a) 306 e 657

657= 2. 306 + 45

306 = 6. 45 +36

45 = 1. 36 + 9

36 = 4. 9 + 0

b) 330 e 240

330= 1. 240 + 90

240 = 2. 90 +60

90 = 1. 60 + 30

60