Matematica

1.0 – INTRODUÇÃO

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. Nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação e diz que os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência, na imaginação e formulam teorias com as quais tentam explicar as relações observadas.

Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objetos físicos.

Este trabalho teve como objetivo nos fazer perceber o quanto a matemática esta presente no cotidiano de qualquer pessoa. Tivemos a oportunidade de colocar na prática o conhecimento teórico com a finalidade de solucionar os diversos problemas propostos.

2.0 – DADOS APRESENTADOS DA EMPRESA ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

Nesta etapa iremos descrever as informações apresentadas no texto do anexo I deste desafio, bem como as situações apresentadas e questões a serem resolvidas.

Instaladas há alguns anos a Escolar Reforços Escolar desejou expandir seus negócios em consequencia do bom momento do mercado. Para isso necessitava contratar 2 professores de português e Espanhol e 1 de matemática. Para isso o proprietário dirigiu-se ao banco onde apresentou uma planilha dos custos com as despesas.

Finalidade Nº / Qtde. Custo (R$)

Capacitação de professores 20 40.000,00

Aquisição de computador e Softwares 30 54.000,00

Total 94.000,00

O gerente do banco atualizou o lucro bruto no cadastro da escola , com base em documentos onde constam os seguintes dados:

Funcionamento Número de alunos

por período Custo dos alunos por período

Manhã 180 R$ 200,00

Tarde 200 R$ 200,00

Noite 140 R$ 150,00

Final de Semana 60 R$ 130,00

TOTAL 580 R$ 680,00

2.1 – Conteúdo matemático apresentado relacionado aos problemas propostos

Os problemas propostos nos dados apresentando no anexo I, refere-se aos seguintes conteúdos: Funções, funções de 1º grau, funções de 2º grau, funções exponenciais, elaboração de gráficos e tabelas, variação média e variação imediata.

3.0 – IDENTIFICAÇÃO DO CONTEÚDO ENCONTRADO NO TEXTO BEM COMO SUAS PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS

Função, uma relação entre dois conjuntos A e B, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Ou seja, não há no conjunto A qualquer elemento que não esteja associado a um elemento do conjunto B e os elementos do conjunto de A estão associados á apenas um elemento do conjunto de B.O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação.

Função de 1º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.Na função f(x)=ax+b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. As funções de 1º grau são utilizadas no cotidiano em situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre deixando um valor em função do outro. Por exemplo, no abastecimento de um veiculo, onde o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque.

Função de 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) =ax2+bx+c, sendo que a, b e c pertencente ao conjunto dos números reais com a diferente de zero. A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.

Função exponencial é quando a variável que se encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa se maior do que zero e diferente de 1. A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a > 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas aplicações no cotidiano, na Matemática financeira está presente nos cálculos relacionados aos juros compostos, pois ocorre acumulação de capital durante o período da aplicação.

3.1 – Atividades Propostas no texto

No passo 2 da etapa 2 nos é solicitado a resolução da atividade 1 do anexo I, bem como a fórmula utilizada, as substituições feitas e o resultado encontrado.

Atividade 01

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido com a média.

Funça Receita

A função receita esta associada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de um determinado produto, neste caso quantidade de aulas.

R = p * q

R – Receita

P – Preço Unitário

Q – Quantidade

Função Receita Manhã

R(x)=180*$200,00=R$ 36.000,00

Função Receita Tarde

R(x)=200*$200,00=R$ 40.000,00

Função Receita Noite

R(x)=140*$150,00=R$ 21.000,00

Função Recita Fim de Semana

R(x)=60*$130,00=R$ 7.800,00

Receita por Turno

Período Valor (R$)

Manhã 36.000,00

Tarde 40.000,00

Noite 21.000,00

Final de Semana 7.800,00