Matematica

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 3

2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 4

2.1 Calculadora HP-12C 4

2.2 Resolução Dos Casos Apresentados na ATPS. 5

3 PAGAMENTOS UNIFORMES, POSTECIPADOS E ANTECIPADOS. 7

3.1 Resoluções dos casos apresentados na ATPS 7

4 JUROS 10

4.1 Resolução dos Cálculos apresentados na ATPS 10

5 AMORTIZAÇÃO DE EMPRESTIMOS 13

5.1 Resolução dos cálculos apresentados na ATPS. 14

6 CONCLUSÃO 16

7 BIBLIOGRAFIA 17

1 INTRODUÇÃO

Matemática Financeira, como funciona?

Em nosso dia a dia há percebemos?

Vamos conseguir ao final identificar, onde ela nos é mais útil, e perceber que como ela pode organizar nossa vida financeira.

Entender alguns conceitos básicos como modelos de capitalização simples e composta, pagamentos uniformes onde temos postecipado e antecipados. Taxas de Juros, os diferentes tipos que fazem parte da economia no Brasil.

Amortização de empréstimos, principais tipos.

Para entender cada conceito de forma clara, e objetiva, é necessário praticar, para isso usaremos um casal, e vamos calcular diferentes casos financeiros dos mesmos. Ao final de todo o conteúdo, vamos chegar ao valor que o casal vai gastar com seu filho até faculdade.

Para conseguir desenvolver, as contabilizações financeiras, juros, e demais cálculos, podemos contar com fórmulas preestabelecidas, porém uma aliada ainda mais forte é a calculadora financeira HP12C, que facilita e simplifica sua vida financeira.

Ao final será possível exercer o raciocínio lógico, calcular juros de uma transação. Facilitar o processo de tomada de decisão, de maneira clara, perceber quando um empréstimo se torna viável e quando pode se tornar um problema em longo prazo.

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2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

De acordo com GIMENES, Cristiano Marchi. (pág. 21), Matemática financeira estuda o valor do dinheiro, através do tempo. É através desse estudo que conseguimos prever com exatidão o valor que terá o dinheiro ao final de uma operação financeira.

Através dos cálculos financeiros é possível prevermos o valor a ser pago no final da operação, mas antes de tudo vamos entender a terminologia:

PV é o valor presente, o valor que já se tem.

FV é o valor futuro, o valor do final da operação. Onde está somado o juro.

J é o juro é remuneração pelo empréstimo do dinheiro ou pelo parcelamento, onde um percentual é cobrado a mais.

I é a taxa de juro, é a taxa que será incorporada ou empréstimo ou compra. Pode ser mensal, anual, semanal ao dia, de acordo com estabelecido na negociação.

N é número de períodos na operação, comumente trado como quantia de vezes negociada para pagamento.

Para conseguir verificar o real crescimento do capital, usamos regime de Capitalização, que pode ser simples ou composto.

Capitalização Simples, nessa transação o juro é cobrado em cima do valor inicial. Portando a base de calculo do Juro ou o PV (valor presente) se mantém a mesma durante o decorrer do período. Crescimento do capital é linear.

Capitalização Composta, é o juro sobre juro, para entender, é quando temos, por exemplo, um financiamento, a primeira parcela possui juro, e a segunda parcela é acrescida juro sobre o valor acumulado. Esse é o regime mais comum nas operações financeiras.

Onde a base de calculo do Juro muda durante o período, crescimento geométrico.

Formula Capitalização Simples: FV=PV (1+i.n).

Formula Capitalização Composta: Vf=Vp (1+i)n.

2.1 Calculadora HP-12C

Essa calculadora é pratica para resolver os cálculos financeiros. Foi lançada em 1981e aprimorada com passar dos tempos. Através dela conseguimos fazer cálculos de maneira simples e muito mais rápido.

HP12C trabalha com um sistema de fluxo de caixa, portanto quando usado na formula PV junto com FV, um precisa ser negativo. Funciona quase como um minicomputador, consegue armazenar formulas, porém ela é diferente de uma calculadora normal, por esse motivo, é necessário conhece-la para que ela facilite e não acabe complicando ainda mais. Na internet existem muitos sites ensinando a usa-la.

Exemplo de formula:

Juros compostos

F CLX

4 CHS PV

6 FV

2 N

I = 41,4214

2.2 Resolução Dos Casos Apresentados na ATPS.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para