Matematica

1) Um bem cujo preço à vista é de R$ 4.000 será pago em oito prestações mensais iguais pagas ao fim de cada mês. Considerando que o juro composto cobrado é de 5% ao mês, calcular o valor das prestações.

PV = R$ 4.000,00

N= 8 meses

I = 5% a.m

PMT = ?

PMT = 4000 [(1,050)^8.0,050 / (1,050)^8 -1]

PMT = 4000 [1,477455 / 1,477455 -1]

PMT = 4000 [0,073873/0,477455]

PMT = 4000. 0,154722

2) A juros nominais de 36% ao ano capitalizado mensalmente, determinar o tempo necessário para liquidar um financiamento de R$ 842,36 por meio de prestações mensais postecipada de R$ 120,00.

PV = R$ 842,36

PMT = R$ 120,00

I = 36% a.a capitalizada ao mês = 36/12 = 3% a.m

n = ?

n = - {LN [1-(842,36/120).0,030 / LN (1+0,030)]}

n = - {LN [1-(7,019667).0,030 / LN (1,030)]}

n = - {LN [-0,789410] / LN(1,030)]}

n = - (0,236469)/0,029559

n = 7,9998 meses ≈ 8 meses

3) Determinar o valor das prestações mensais de um financiamento realizado com a taxa efetiva de 2,5% ao mês, sabendo-se que o valor presente é de R$ 1000,00 e que o prazo é de 4 meses

PV = R$ 1000,00

I = 2,5% a.m

N = 4 meses

PMT = ?

PMT = 1000 [(1+0,025)^4 . 0,025 / (1+0,025)^4 ? 1]

PMT = 1000 [0,027595 / 0,103813]

PMT = 1000. 0,265814

4) Um empréstimo de R$ 200.000,00 será pago pela Tabela Price em quatro prestações mensais postecipada. A juros efetivos de 30% ao ano. Construa a planilha de amortização.

n Saldo Devedor (SDn) Amortização (PAn) Juros (J) Prestação (PMT)

0 200.000,00 - - -

1 151.836,42 48.163,58 5.000,00 53.163,58

2 102.468,75 49.367,67 3.795,91 53.163,58

3 51.866,89 50.601,86 2.561,72 53.163,58

4 -0,02 51.866,91 1.296,67 53.163,58

5) Utilize os mesmos dados do exercício 4 e construa a tabela de amortização pelo sistema de amortização constante (SAC).

n Saldo Devedor (SDn) Amortização (PAn) Juros (J) Prestação (PMT)

0 200.000,00 - - -

1 150.000,00 50.000,00 5.000,00 55.000,00

2 100.000,00 50.000,00 3.750,00 53.750,00