Matematica

PASSOS

Passo 1 – Busquem nas referências citadas acima, os capítulos que discutem a teoria de

funções de primeiro grau. Leiam com atenção esses capítulos.

Passo 2 – Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos,

resolvam os exercícios abaixo, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C (q ) = 3q + 60 . Com base nisso:

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Ronaldo Tavares de Araújo

Agronomia - 1ª Série – Matemática

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste

insumo.

b) Esboce o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C quando q = 0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

e) A função é limitada superiormente? Justifique.

2. Qual é a função que representa o valor a ser pago após um desconto de 7% sobre o

valor x de um determinado maquinário agrícola?

3. A demanda q de um defensivo agrícola depende do preço unitário p em que ele é

comercializado, e essa dependência é expressa por q = 100 − 4 p .

a) Determine a demanda quando o preço unitário é de R$ 5,00, R$ 10,00, R$ 15,00,

R$ 20,00 e R$ 25,00.

b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades.

c) Esboce o gráfico da demanda.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

4. Para a realização do plantio de mudas em uma determinada área, temos um custo fixo

de R$ 350,00 reais, referentes à mão de obra e maquinário, mais R$ 1,25 por muda

plantada. Com base nisso:

a) Determine a função que descreve e/ou modela o problema.

b) Determine o custo total sabendo que foram plantadas 3500 mudas.

c) Qual foi o número de mudas plantadas para um custo total de R$2.225,00?

Passo 3 – Entreguem ao professor um relatório com o material produzido nos passos

anteriores desta etapa. Esse relatório deverá conter:

•

Capa, com identificação completa do grupo.

•

Resumo teórico sobre funções de primeiro grau.

•

Resolução completa dos exercícios resolvidos no Passo 2.

ETAPA № 2 (tempo para realização: 5h)

Aula-tema: Funções de 2° grau.

Esta atividade é importante para que vocês reforcem o conteúdo de funções de

segundo grau, por meio de exercícios de aplicação à área da agronomia.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 – Busquem nas referências citadas acima os capítulos que discutem a teoria de

funções de segundo grau. Leiam com atenção esses capítulos.

Passo 2 – Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos,

resolvam os exercícios abaixo referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

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Ronaldo Tavares de Araújo

Agronomia - 1ª Série – Matemática

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t 2 − 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kwh e ao tempo associa-se t = 0 para

janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kwh.

b) Determine o consumo médio par ao primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboce o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

2. A produção de um funcionário de uma Indústria, quando relacionada ao número de

horas trabalhadas, leva à função P = −2t 2 + 24t + 128 .

a) Esboce o gráfico destacando os principais pontos (Vértice, Ponto de Máximo e

Pontos de intersecção com os eixos).

b) Em que momento a produção foi máxima? Qual é a produção máxima?

c) Em que momento a produção foi igual à produção inicial?

d) Em que momento o funcionário não consegue mais produzir?

e) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento para produção?

3. A receita obtida na venda de ferramentas é dada pela função

R ( q ) = −2 q 2 + 160 q − 1400 . Determine a quantidade máxima produzida por essa

empresa e o valor da receita máxima.

Passo