Matematica

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Atividade de Avaliação a Distância

Disciplina: Matemática Financeira

Curso: Administração

1 Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário? Desenvolva o cálculo logo abaixo. (1,0 ponto)

30% 400= 120 HOMENS

400-120= 280 MULHERES

65% 280= 182

280-182= 98 mulheres ainda não comemoraram seu 20 aniversário.

2. A que taxa devemos aplicar um principal para que após 1 ano e 8 meses o seu valor a JUROS SIMPLES aumente em 60%? (1,0 ponto)

1 ano e 8 meses= 20 meses

20 meses *3= 60

Taxa de 3%.

3. Uma duplicata de R$ 6.000,00 é descontada 2 meses antes do vencimento a uma taxa de 2% ao mês. Qual é o valor do DESCONTO RACIONAL SIMPLES e qual o valor recebido? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

dr = 6000*0,02*2 = 240 = 230,77

1+0,02*2 1,04

Valor recebido = 6000 – 230,77

Valor recebido = 5.769,00

R.: O valor do desconto racional simples é de R$ 230,77 e o valor recebido com o abatimento do desconto é de R$ 5.769,00.

4. Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 700.000,00 que será liquidado de uma só vez no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 25% ao semestre, calcule o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. (1,0 ponto)

R.: 25*4=100%

700.000,00+700.000,00=1.400.000,00

5. No fim de quanto tempo um capital aplicado à taxa de 4% ao mês, quadruplica o seu valor: (1 ponto)

a) no regime de capitalização simples

b) no regime de capitalização composta

Utilizando um capital fictício de R$ 1000,00.

M = C + C*i*n

4000 = 1000 + 1000*0,04*n

40n = 4000-1000

40n = 3000

n = 3000

40

n = 75

R.: Ao final de 75 meses o valor do capital será quadruplicado a uma taxa de juro simples de 4%

b)35 meses

6. Você decide comprar um automóvel que custa R$ 30.000,00 e deseja pagar 48 prestações mensais de R$ 650,00 cada. Com juros de 19,8% a.a. com capitalização mensal, qual deverá ser o valor da entrada? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

V= 30.000 ;

i= 19,8% a.a. = 0,0165 a.m ;

n=48 meses ;

R= 650,00

30000 = E+650* (1+i)^n-1

(1+i)^n*i

3000 0= E + 650* 1,193585

0,036194

30000 = E + 21435,23

E = 30000 – 21435,23

E = 8.564,77

7. O dono da Panificadora “Bons Pães” deseja comprar um equipamento à R$ 50.000,00 que será pago em 7 parcelas iguais, menos a 3ª parcela que será R$ 20.000,00 maior que as demais com juros de 8% a.m.. Sendo você o vendedor do equipamento, realize o cálculo das demais parcelas a serem pagas? (1,0 ponto)

M = C (1+i)n

20.000 = C (1+0,08)3

20.000 = C (1.08)3

20.000 = C . 1.259712

C = 20.000/1.259712

C = 15.876,64

V = R n.i

V = R [(1+i)n-1 / (1+i)n.i]

V = R [(1+0,08)7 / (1+i)7.0,08

V = R [0,713824/0,137105]

V = R . 5.206403

34.123,36 = R . 5.206403

R = 34.123,36/5.206403