Matematica

FACULDADE INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO PARANÁ

ATIVIDADES E ORIENTAÇÕES PARA OS DOSSIÊS

Curso de Pedagogia

MÓDULO:

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I – 80h

Observação: Execute, também, as atividades para saber mais e para os exames

que estão inseridas no fascículo

UNIDADE 1

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. O que podemos entender por sistema numérico? Dê exemplo.

É um conjunto de símbolos e de regras utilizados para representar números é denominado SISTEMA NUMÉRICO. Um sistema de numeração, (ou sistema numeral) é um sistema em que um conjunto de números é representado por numerais de uma forma consistente.

Ex: no sistema decimal (base 10), no número 125 o algarismo 1 representa 100 (uma centena ou 102) , o 2 representa 20 (duas dezenas ou 1x101) e o 5 representa 5 mesmo (5 unidades ou 5x100). Assim, em nossa notação,

125 = 1x102 + 2x101 + 5x100

2. Quais as características principais do sistema de numeração egípcio?

O sistema de numeração egípcia é um dos primeiros sistemas de que se tem conhecimento, a principal característica era usada símbolos e números, os egípcios, assim como os sumérios, utilizavam um sistema de numeração que se baseava na soma de elementos.

3. Quais símbolos eram usados, com seus respectivos valores, pelo povo egípcio para escrever quantidades?

bastão 1

calcanhar 10

rolo de corda 100

flor de lótus 1000

dedo apontando 10000

peixe 100000

homem 1000000

4. Escreva um resumo sobre as regras do sistema de numeração romano.

Com apenas esses sete signos (I, V, X, L, C, D e M) os antigos romanos escreviam os números utilizando-se das seguintes regras

Princípio repetitivo: Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos até três vezes, consecutivamente. Princípio aditivo: Neste princípio, se escrever à direita de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor, então eles serão adicionados. Princípio subtrativo, Princípio multiplicativo: Ao final da Idade Média européia, passou-se a representar os números compreendidos entre 1.000 e 5.000, utilizando barras horizontais sobre o algarismo, o que significava que bastava multiplicar o algarismo por 1.000.

5. Quantos símbolos diferentes os romanos usavam para escrever os números? Cite-os e relacione-os a seus devidos valores.

1 5 10 50 100 500 1.000

I V X L C D M

6. No sistema egípcio, a quantidade 11 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo: I ou I, não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana, isto pode ser feito? Explique.

Não, podemos ver no exemplo romano

Ex: xl quer dizer 11 e ao contrario lx significa 9.

7. Qual é a base do sistema de numeração maia? Esse sistema é posicional ou não? Justifique sua resposta.

A base era 20 é posicional por ajuda no sistema de numeração maia

8. Que valores reapresentam os símbolos abaixo e como podemos justificar sua diferença?

•••

___

Resp: 65 e 8, o ponto como esta afastado equivale a 20 sendo assim o total de 60 e a barra equivalente a 5 soma total 65, para ler os números acima você deve apenas somar os símbolos.

9. Represente os números 15, 37, 50, 74, 80, 97, 125, 149, 150 e 299 nos sistemas de numeração: egípcio, romano e maia.

Egípcio: ∩ ||| ||, ∩∩∩ ||| ||I|, ∩∩∩ ∩∩, ∩∩∩ ∩∩∩ ∩ || ||,∩∩∩ ∩∩∩∩∩,∩∩∩

∩∩ ∩∩∩∩||| |||, ∩∩||| ||, ∩∩∩∩|||||||||, ∩∩∩ ∩∩, ∩∩∩∩∩∩∩∩∩||||||

Romano: xv,xxxvii,l,lxxiii,lxxx,lxxxxvii,cxxv,cxlix,cl,ccxcix

Maia:

UNIDADE 2

A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. Piaget distinguiu dois tipos de relações que o sujeito pode estabelecer com o objeto. Quais são essas relações e seus significados?

Relação simétrica significa quando ambas estão nessa relação entre si, podendo aproximar dois objetos por possuírem a mesma cor.

Relações assimétricas e o motivo que nos leva a aproximar um objeto y de outro x colocado, por exemplo, numa série que vai do menor ao maior, não é o mesmo motivo que permite aproximar x de y.

2. A qual estrutura lógica cada uma das relações citadas dá origem?

As relações assimétricas são as que empregamos ao seriar objetos, na forma ascendente ou descendente, pelas diferenças ordenáveis de um atributo. O número é,pois, um novo tipo de relação que se constitui pela síntese, por assimilação recíproca, dessas duas relações. Simétrica- nenhuma influência a outra, assimétricas pode influência a outra. Ambos as variáveis são encaradas Como indicador e alternativos do mesmo conceito.

3.