Matematica A

1. Noções Básicas pág. 02

2. Juros Simples , Ordinário e Comercial pág. 04

Taxa Percentual e Unitária

Taxas Equivalentes

Capital, Taxas e Prazos Médios

Montante

Desconto Simples e Comercial

Valor Atual e Desconto Racional

Equivalência de Capitais

3. Juros Compostos pág. 12

Montante

Valor Atual

Interpolação Linear

Taxas Proporcionais

Taxas Equivalentes

Taxas Nominais e Efetivas

Capitalização

Convenção Linear

Convenção Exponencial

Desconto Racional

Equivalência de Capitais

Rendas Certas

NOÇÕES BÁSICAS

Conceito: a MATEMÁTICA FINANCEIRA tem por objetivo estudar as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, bem como as formas de análise e comparação de alternativas para aplicação / obtenção de recursos financeiros.

Capital  é qualquer valor expresso em moeda (dinheiro ou bens comercializáveis) disponível em determinada época. Referido montante de dinheiro também é denominado de capital inicial ou principal.

Juros  é o aluguel que deve ser pago ou recebido pela utilização de um valor em dinheiro durante um certo tempo; é o rendimento em dinheiro, proporcionado pela utilização de uma quantia monetária, por um certo período de tempo.

Taxa de Juros  é um coeficiente que corresponde à razão entre os juros pagos ou recebidos no fim de um determinado período de tempo e o capital inicialmente empatado.

Ex.:

Capital Inicial : $ 100

Juros : $ 150 - $ 100 = $ 50

Taxa de Juros: $ 50 / $ 100 = 0,5 ou 50 % ao período

• a taxa de juros sempre se refere a uma unidade de tempo (dia, mês, ano, etc) e pode ser apresentada na forma percentual ou unitária.

Taxa de Juros unitária: a taxa de juros expressa na forma unitária é quase que exclusivamente utilizada na aplicação de fórmulas de resolução de problemas de Matemática Financeira; para conseguirmos a taxa unitária ( 0.05 ) a partir da taxa percentual ( 5 % ), basta dividirmos a taxa percentual por 100:

5 % / 100 = 0.05

Montante  denominamos Montante ou Capital Final de um financiamento (ou aplicação financeira) a soma do Capital inicialmente emprestado (ou aplicado) com os juros pagos (ou recebidos).

Capital Inicial = $ 100

+ Juros = $ 50

= Montante = $ 150

Regimes de Capitalização  quando um capital é emprestado ou investido a uma certa taxa por período ou diversos períodos de tempo, o montante pode ser calculado de acordo com 2 regimes básicos de capitalização de juros:

• capitalização simples;

• capitalização composta;

Capitalização Simples  somente o capital inicial rende juros, ou seja, os juros são devidos ou calculados exclusivamente sobre o principal ao longo dos períodos de capitalização a que se refere a taxa de juros

Capitalização Composta  os juros produzidos ao final de um período são somados ao montante do início do período seguinte e essa soma passa a render juros no período seguinte e assim sucessivamente.