Matematica Básica

PROGRAMA ANALÍTICO

Cursos:CIÊNCIAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA - DMI

Disciplina: LÓGICA E TEORIA DE CONJUNTOS   CÓDIGO:                          CMAT003[pic 1]

ANO:  1°           SEMESTRE: 2°             NÍVEL: I                                         CRÉDITOS:06

               

Disciplina de formação:  NUCLEAR

Introdução:

São vários os casos de alunos do nível escolar que não aprendem matemática, por não saberem relacionar conhecimentos que se ensinam na escola com os problemas que se apresentam na vida real. Além disto, a maioria deles optaram por aprender matemática pelo modo “mecanicista” que é o pior de todos os métodos. Com a ajuda da “lógica matemática” pretende-se que os estudantes sejam capazes de encontrar relações entre os diferentes esquemas de aprendizagem, de modo terem uma boa estrutura cognitiva. Assim, eles saberão relacionar conhecimentos de diversas áreas para deste modo criar novo conhecimento. Esta disciplina dotará o estudante de um raciocínio matemático que lhe permitirá interpretar soluções de sentenças matemáticas, entender o que é uma demonstração em matemática, saber métodos básicos de demonstração em matemática, conhecer conceitos, leis, estruturas, etc., úteis para todas outras disciplinas do curso. Pela sua importância no Curso de Licenciatura em Estatística, esta disciplina é nuclear.

Competências Gerais

O estudante deverá:

- desenvolver raciocínio lógico e compreensão;

- desenvolver pensamento analítico e crítico.

Competências Específicas

O estudante deverá desenvolver as seguintes competências:

- fazer a descrição lógica dos conceitos básicos do cálculo proposicional e do cálculo dos predicados;

- demonstrar a validade de uma proposição baseando as leis da lógica;

- demonstrar as propriedades principais dos conjuntos, das relações e funções;

- demonstrar os teoremas principais sobre conjuntos enumeráveis e não enumeráveis;

- verificar várias propriedades de conjuntos, relações e funções concretos.

TEMAS	HORAS
Contacto Directo	Estudo Independente
AT	AP/LAB	S	CD[1]	L	E	P	EI	T
Lógica Elementar. Cálculo de predicados. Quantificadores. Demonstração de validade. Conceito de Conjuntos e suas operações. Relações e Funções. Conjuntos Enumeráveis e Não Enumeráveis.	14 8 8 2	28 16 16 4		42 (40) 24 (21) 24 (23) 6	20 12 12 3	20 12 12 2		40 24 24 5	82 48 48 11
	32	64		96 (88)	47	46		93	189

AT-Aulas Teóricas                AP/LAB-Aulas Práticas/Laboratoriais                S-Seminários        

CD-Contacto Directo                L-Horas de Leitura                                E-Horas de exercícios        

P-Projectos                        EI-Estudo Independente                                T-Total de Horas

Disciplinas precedentes: MATEMÁTICA BÁSICA Disciplinas subsequentes: -----

METODOLOGIA DE ENSINO

Esta disciplina compreenderá aulas de exposição oral para a apresentação dos conceitos, demonstração dos teoremas suportados por exemplos. Serão realizados exercícios práticos na sala de aulas para a consolidação das matérias dadas. Reserva-se um tempo para o estudante desenvolver as habilidades por meio de leitura e resolução de exercícios práticos.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Para a avaliação, serão realizados dois testes escritos e dois trabalhos de pesquisa a ser desenvolvidos em grupo ou individuais. A nota de frequência será calculada na base da fórmula: NF=80% a média aritmética dos testes + 20% a nota dos trabalhos em grupo ou individuais.

BIBLIOGRAFIA AUXILIAR

1. L. Slupecki, L. Borkowk. Elements of Mathematical Logic and Set Theory. –

    Pergamon Press, 1967.

2. Willard van Orman Quine. Mathematical Logic.-Harvard University Press, 1961.

3 .Roland Fraissé. Cours de Logique Mathematique.- Gauthier-Villars Editeur, 1975.

4. Haskell B. Curry. Foundations of Mathematical Logic.-Dover Publications NNC.1977.

AVALIAÇÃO EM 2015

1. Serão realizados 2 Testes:

     (a) T1 pelo tema 1, no dia 11 de Setembro, duração 90 min, na sala C4 ou C2, 

     (b) T2 pelo temas 2,3, no dia 13 de Novembro, duração 90 min, na sala C4 ou C2.

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