Matematica Definição

ETAPA 1

Definição: Chamamos de Matriz, a uma tabela organizada em linhas e colunas, denotada por

ij mxn A = a( ) , onde o par de índices "ij" , representam a posição de cada elemento ij a

dentro da matriz, sendo que o índice "i" indica a qual linha pertence o elemento e "j" a

qual coluna. O par de índices "mxn", representam o tamanho da matriz, sendo que o

índice "m" indica a quantidade de linhas da matriz e "n" a quantidade de colunas. Toda

matriz pode ser representada, genericamente, por:

Os primeiros estudos sobre determinantes datam provavelmente do século 111 a.C.

Mas foi só em 1683 que o japonês Seki Kowa usou a idéia de determinante em seus trabalhos

sobre sistemas lineares.

O uso do determinante no Ocidente começou 10 anos depois num trabalho de

Leibniz, ligado também a sistemas lineares. O francês Étienne Bézout (1730-1783),

sistematizou em 1764 o processo de estabelecimento dos sinais dos termos de um

determinante. E coube a outro francês, Alexandre Vandermonte (1735-1796), a primeira

abordagem da teoria dos determinantes.

O termo determinante, com o sentido atual, surgiu em 1812 num trabalho de

Cauchy sobre o assunto. Além de Cauchy, quem mais contribuiu para consolidar a teoria dos

determinantes foi o alemão Carl Jacobi (1804-1851). Deve-se a ele a forma simples como essa

teoria se apresenta até hoje.

Definição: Dada uma matriz quadrada A, chamamos de determinante da matriz A, denotado por

det(A), ao número real obtido através de operações realizadas com os elementos da

matriz, conforme os métodos apresentados abaixo.