Matematica E Estastistica

Com base nas leituras propostas, responda os exercícios e poste suas respostas no Portfólio

1) Uma empresa, interessada em avaliar a qualidade de seu produto, elaborou uma pes¬quisa com consumidores finais para avaliar a importância relativa (peso) de quatro diferentes atributos do produto (durabilidade, confiabilidade, prazo de entrega e qua¬lidade da pós-venda), que conjuntamente reflete a qualidade do produto como um todo. Em paralelo, a empresa solicitou a um grupo de representantes de vendas que dessem uma nota, de 0 a 100, para a qualidade de cada um dos atributos. Ao final do processo, os dados obtidos foram:

Durabilidade

nota 65 com peso igual a 25

Confiabilidade

nota 70 com peso igual a 30

Prazo

de entrega nota 80 com peso igual a 15

Qualidade da pós-venda

Nota 50 com peso igual a 30

Se a empresa esperava uma nota mínima de 65 pontos para seu produto, com base nos dados coletados, determine a nota média do produto e verifique se a expectativa da empresa foi confirmada ou não. Faça os cálculos necessários e justifique objetivamente sua resposta. Porém, se as notas de cada atributo tivessem o mesmo peso (média aritmética simples), qual seria a conclusão? Faça novamente os cálculos e avalie o problema

Para realizar a média ponderada basta multiplicar o valor obtido pelo valor do peso de cada item, depois se divide pelo peso total:

M = (65x25 + 70x30 + 80x15 + 50x30) / (25 + 30 + 15 + 30)

M = 1625+2100+1200+1500/100

M=6425/100

M = 64,25

A média é inferior aos 65 pontos esperados

Entretanto se o peso dos itens fosse o mesmo, a média aritmética seria de:

M= (65 + 70 + 80 + 50) /4

M=265/4

M= 66,25

Essa média supera a média de 65 pontos esperados.

Vale ressaltar que a média ponderada é mais precisa na medida em que considera os itens com maior relevância, enquanto que a média aritmética considera o mesmo peso individual a todos os itens.

Neste caso a expectativa da empresa será atingida, pois a nota média obtida é de 66,25 pontos, nota acima da mínima esperada que seja de 65 pontos.

2- Suponhamos que a série histórica a seguir representa o volume de comercialização, em milhões de reais, de uma empresa considerando os últimos 12 meses.

12,5-11,6-13,7-14,7-18,9-11,5

10,5-19,5-23,5-11,6-10,9-30,5

Se o volume de comercialização possuir um comportamento simétrico, significa que não ocorreram picos de negociação durante o período avaliado, mas, se porventura, o comportamento não for simétrico (ou assimétrico), significa que temos momentos de pico. Faça o cálculo das medidas de tendência central necessária e verifique se temos pico ou não. Apresente todos os cálculos e as conclusões necessárias.

Resposta:

12,5+10,5+11,6+19,5+13,7+23,5+14,7+11,6+18,9+10,9+11,5+30,5=

189,4/12= 15,78

Calculando as medidas de tendência central: Média: somam-se todos os valores apresentados e divide pelo número de valores envolvidos.

A medida média será de 15,78.

Moda: O valor que aparece com mais freqüência, no nosso caso 11,6. Mediana: Colocando os valores apresentados em ordem crescente 10,5 – 10,9 – 11,5 – 11,6 – 11,6 – 12,5 – 13,7 – 14,7 – 18,9 – 19,5 – 23,5 – 30,5 Como temos quantidade de valores pares, somaremos os dois números centrais e dividiremos por dois para encontrar a mediana, no nosso caso:

12,5 + 13,7 = 26,2 / 2 = 13,1

Nossa medida mediana será 13,1. Assim sendo temos um comportamento

Assimétrico, pois os valores das medidas médias, moda e mediana são diferentes.