Matematica Exercício sugerido

Desenvolvimento:

ETAPA 1 - Exercício proposto:

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

A) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Unidades produzidas 0

Unidades produzidas 15

Unidades produzidas 5

Unidades produzidas 20

Unidades produzidas 10

C(0)=3.0+60=60

C(5)=3.5+60=75

C(10)=3.10+60=90

C(15)=3.15.60=105

C(20)=3.20+60=120

B) Esboçar gráfico da função.

Q 0 5 10 15 20

C 60 75 90 105 120

120 *

105 *

90 *

75 *

60

0 5 10 15 20

C) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando 0  q ?

Quando quantidade (q) é igual =0 representa que é o custo inicial para a produção pois neste instante tem 0 unidades produzidas e o gasto é 60. O valor é inicial para o custo fixo.

D) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Como o valor da quantidade (q) é sempre positivo, quanto maior o valor de q maior será o valor de C(q). A função será sempre crescente.

E) A função é limitada superiormente? Justifica

A função não é limitada por ser uma reta e ser sempre crescente.

Quanto maior o tempo maior o custo.

ETAPA 2 – Exercício proposto

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh,e ao tempo associa-se t=0para janeiro, t= 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

A) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Mês Ref. Consumo

Jan 0 210

Fev 1 203

Mar 2 198

Abr 3 195

Mai 4 194

Jun 5 195

Jul 6 198

Ago 7 203

Set 8 210

Out 9 219

Nov 10 230

Dez 11 243

Os Meses em que o consumo foi de 195kwh foram Abril e Junho.

B) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

2498/12 = 208,17kwh

C) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico.

D) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Consumo máximo 243kwh, mês de Dezembro.

E) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Consumo mínimo Maio (194kwh)

ETAPA 3 – Exercício proposto

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t,é representado pela função Q(t) = 250 * (0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

A) A quantidade inicial administrada.

Tempo inicial t = 0

Q(t)=250.(0,6)t

Q(0)=250.(0,6)

Q(0)=250.1

Q(0)=250mg

A quantidade inicial seria quando o tempo for 0 (o tempo inicial), que neste caso é 250mg

B) A taxa de decaimento diária.

C)