Matematica Financceira

ANDRESSA MACEDO DOS SANTOS – RA 334568

JOELMA DOS SANTOS TABOSA – RA 334589

LÍBINA LUIZA PEREIRA DE LIMA – RA 335236

RAINERIO DE SOUSA OMENA – RA 341197

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MANAUS

2012

ANDRESSA MACEDO DOS SANTOS – RA 334568

JOELMA DOS SANTOS TABOSA – RA 334589

LÍBINA LUIZA PEREIRA DE LIMA – RA 335236

RAINERIO DE SOUSA OMENA – RA 341197

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho apresentado com a finalidade de obtenção da nota, da matéria sobre Matemática Financeira, sobre a orientação do professor (a) EAD Me. Ivonete Melo de Carvalho. Professor Tutor Presencial Marcelo Lins, do curso de Ciência Contábeis, da Anhanguera – UNIDERP Interativa.

Manaus

2012

SUMÁRIO

Introdução...............................................................................................................4

Noções de Juros Simples e Juros Compostos.........................................................5

Diferenças entre os valores dos juros e do montante.............................................6

Resolução dos cálculos...........................................................................................6

Conclusão..............................................................................................................15

Referencias Bibliográficas....................................................................................16

1. Introdução

A matemática financeira é uma área da matemática que se dedica a problemas de ordem financeira. Esses problemas podem ser exemplificados como juros, inflação, investimentos e outras questões que estão presentes no dia a dia de empresários, banqueiros e outros profissionais. A matemática financeira engloba procedimentos matemáticos para facilitar operações monetárias.

Juros, capital, saldo, pagamento, parcela. São todos termos comumente usados nessa área. Cada um tem sua aplicação exata. Uma aplicação bastante comum da matemática financeira são os cálculos necessários para saber se um investimento (compra de algum estabelecimento ou alguma construção) trarão resultados positivos ou se não compensa aplicar esse dinheiro. Nesses cálculos, entram mais termos técnicos, como o fluxo de caixa, que nada mais é do que o lucro esperado depois de um período de tempo pré-determinado.

O certo é que, assim como a economia passou de uma simples troca de mercadorias, para uma rede mundial de importações, compras e sistemas monetários, a forma como se organiza todo esse sistema também precisou se aprimorar. A matemática passou do nível básico, em que as quatro operações resolviam todos os problemas diários. Daí nasceu uma séria de complicações que viriam a ser resolvidas com o desenvolvimento da matemática financeira.

1. Conceito de Matemática Financeira.

1.1 Noções de juros simples (lineares) e Noções de juros compostos (exponenciais)

1.1.1 Juros Simples (lineares)

Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, dizemos que temos um sistema de capitalização simples (Juros simples). Sobre o capital inicial. Na prática, esse sistema é usado especialmente em certos pagamentos cujo atraso é de apenas alguns dias.

1.1.2 Juros compostos (exponenciais)

Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), dizemos que temos um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Nesse regime, após cada período, os juros são incorporados ao capital inicial, passando a render sobre o novo total. Dessa forma, os cálculos são efetuados como juros sobre juros.

1.1.3 Capitalização

A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Isso faz com que, a partir do valor presente, o valor final em um instante qualquer seja maior nos juros compostos (desde que “n” seja Número inteiro e maior que 1). Quando o período de capitalização for igual a 1, a capitalização simples será igual à composta.

A diferença é que no regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conforme o passar do tempo. Já no regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes.

Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigido e a taxa de juros é calculada sobre esse valor.

Ressaltando a ênfase na capitalização composta e a mais utilizada e também o mais importante, e temos como exemplo o banco central que tem muitas de sua tomada de decisões afetadas diretamente pela capitalização composta e a contrapartidas esta na remuneração das aplicações.

Para destacar e justificar as diferenças entre os valores dos juros (J) e do montante (M) dos dois regimes de capitalização (juros simples e juros compostos) a partir de um mesmo capital, taxa de juros e prazo.

2. Resolva o exercício proposto em seguida e complete a tabela.

Um capital de R$ 80.000,00