Matematica Função

ETAPA 1

1 - Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

A - Determinar o custo de quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades desse insumo.

• C(0)=3.0+60

C(0)=0+60

C(0)=60

• C(5)=3.5+60

C(5)=15+60

C(5)=75

• C(10)=3.10+60

C(10)=30+60

C(10)=90

• C(15)=3.15+60

C(15)=45+60

C(15)=105

• C(20)=3.20+60

C(20)=60+60

C(20)=120

B - Esboçar o gráfico da função.

{C(0)=60, C(5)=75, C(10)=90, C(15)=105, C=(120)}

C - Qual é o significado encontrado para C, quando q=0?

Significa que C(0)=60 é o custo inicial (mínimo) para a produção. Entendemos como o custo fixo (mínimo para manter o negócio). No mesmo pode estar englobadas despesas como aluguel do prédio, energia, colaborados, etc. E esses números sobem conforme a produção é aumentada.

D - A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois C(q)=3q+60, sendo 3 positivo e maior que zero.

E - A função é limitada superiormente? Justificar.

Não é limitada, por ser uma reta crescente.

ETAPA 2

1 – O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Mês Ref. T Consumo

Jan 0 210 E=0²-8.0+210 E=210 KWh

Fev 1 203 E=1²-8.1+210 E=203 KWh

Mar 2 198 E=2²-8.2+210 E=198 KWh

Abr 3 195 E=3²-8.3+210 E=195 KWh

Mai 4 194 E=4²-8.4+210 E=194 KWh

Jun 5 195 E=5²-8.5+210 E=195 KWh

Jul 6 198 E=6²-8.6+210 E=198 KWh

Ago 7 203 E=7²-8.7+210 E=203 KWh

Set 8 210 E=8²-8.8+210 E=210 KWh

Out 9 219 E=9²-8.9+210 E=219 KWh

Nov 10 230 E=10²-8.10+210 E=230 KWh

Dez 11 243 E=11²-8.11+210 E=243 KWh

Média (KWh) 208,16

Máx. Cons.(KWh) 243

Mín. Cons.(KWh) 194

Consumo de 195 KWh - Abril e Junho

E=t²-8t+210-195=0

t² -8t +15 = 0

a = 1

b = -8

c = 15

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-8)² -4.1.15

Δ = 64 -60

Δ = 4

X1 = [-b +raiz(Δ)] / 2a

X1 = [-(-8) +raiz(4)] / 2.1

X1 = [8 + 2] / 2

X1 = 10 / 2

X1 = 5

X2 = [-(-8) -raiz(4)] / 2.1

X2 = [8 - 2] / 2

X2 = 6 / 2

X2 = 3

A – Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 KWh.

Consumo de 195 KWh – Mês abril e junho

B – Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo médio 208,16 KWh

C– Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

D – Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Maior consumo 243 KWh

E - Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Menor consumo 194 KWh

ETAPA 3

1 – Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250 . (0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então encontrar:

Q(t)= 250.(0,6)t

Q(0) = 250.(0,6)º

Q(0) = 250.1

Q (0) = 250 mg

Não tem cálculo o decaimento diário é 0,6

Q(t) = 250.(0,6)t

Q(3) = 250.(0,6)³

Q(3)= 250.0,216

Q(3) = 54 mg

A – A quantidade inicial administrada.

A quantidade inicial seria quando o tempo for 0 (o marco zero, o tempo inicial) que no caso é 250 mg.

B – A taxa de decaimento diária.

A