Matematica Função de relação

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias. O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Função é uma relação. Se houver dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto.

Com essa definição, podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro. Matematicamente, podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função.

Etapa-1 passo 2

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Q=0 => C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 0 + 60

C(q) = 0 + 60

C(q) = 60

Q=5 => C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 5 + 60

C(q) = 15 + 60

C(q) = 75

Q=10 => C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 10 + 60

C(q) = 30 + 60

C(q) = 90

Q=15 => C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 15 + 60

C(q) = 45 + 60

C(q) = 105

Esboçar o gráfico da função.

Qual é o significado do valor encontrado para , quando ?

R.: Note que , e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo.

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R.: como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como têm sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de , então a função é sempre crescente.

Como 3 é positivo, então a função é sempre crescente.

A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para .

Função do 2ºgrau

O grau de uma variável independente é dado pelo seu expoente. Assim,