Matematica Plt

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

CCSA – Centro de Ciências Sociais e Aplicadas

Disciplina de Matemática I

Lista 2: Função do 2º Grau – Prof. Ricardo Alves de Jesus

1. Dadas as funções dedemanda p = 20 – 2q e a função de custo C = 10 + 4q:

a) Obtenha a função de receita;

b) Obtenha a função de lucro;

c) Obtenha o valor de q que maximiza a receita;

d) Obtenha os valores de p e q quemaximizam o lucro;

e) Represente as três funções num mesmo diagrama (Receita, Custo e Lucro) .

2. Dadas as funções de demanda p = 20 – 2q e a função de custo C = 10 + 8q:

a) Obtenha a função dereceita;

b) Obtenha a função de lucro;

c) Obtenha o valor de q que maximiza a receita;

d) Obtenha o valor de q que maximiza o lucro;

e) Represente as três funções num mesmo diagrama (Receita, Custo eLucro).

3. Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$ 20,00 e a revende por R$ 30,00. Nessas condições, a quantidade mensal que

consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo opreço de venda para R$ 28,00, conseguirá ve nder 600 unidades por mês.

a) Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear.

b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar olucro mensal?

4. O proprietário de uma barbearia verificou que, quando o preço do corte de cabelo era R$ 20,00, o número de c lientes era

100 por semana. Verificou também que, quando o preço passavapara R$ 15,00, o número de clientes dobrava .

a) Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear.

b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita semanal?

5. O donode um restaurante verificou que, quando o preço da dose de vodka era R$ 10,00 o número de doses vendidas era

200 por semana. Verificou também que, quando o preço era R$ 7,00 o número de doses passavapara 400 por semana.

a) Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear.

b) Calcule o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando que uma dose custesvvsv