Matematica função

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática

Professor:

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Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

f(x)=5+0,8.x

x+50y =45

x+10y=13 (-5)

x+50y= 45

-5x-50y= -65

-4x=-20

x=5

b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

f(x)= 5+0,8.x

f(60) = 5+0,8.60

f(60) = 53

c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

f(33)=5+0,8.x

f(33)=5+0,8.33

f(33)=31,40

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)

Segundo Grau y= x² - 1

b) Qual o Domínio da função?. (0,25 décimos)

- ] -∞,+∞ [

c) Quais são as raízes da função? (0,25 décimos)

-1, 1

d) Identifique o vértice da função. (0,25 décimos)

-1

e) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)

[ -1, + ∞ [

f) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento? (0,25 décimos)

crescimento: ]- ∞,-1] U [ 1, + ∞ [

decrescimento: [-1,1]

3. Calcule o valor numérico das equações:

a) (1,0 ponto)

x²-14x+7=(-3x-4)2

x²-14x+7=-6x-8

x²-14x+6x+7+8=0

x²-8x+15=0

x=8 ± raiz quadrada(64-60) / 2

x=8 ± raiz quadrada(4) / 2

x=8 ± 2 / 2

x¹= 5 x²= 3

b) (1,0 ponto)

x + 5 = (45 - x) 8

x + 5 = 360 - 8x