Matematica produção fãs

7. Em uma fábrica de ventiladores, a receita na venda de um tipo de ventilador é dada por R(q)= - 2q^2+ 800q , onde 0≤ q ≤ 400 . Suponha que o custo para produção dos

ventiladores seja dado por C(q)= 200q+ 25.000 . Baseado nestas informações calcule a

função lucro marginal (mostre o cálculo).

a) Obtenha a função Lucro.

L(q) = -2q2 + 600q – 25.000

b) Obtenha a função Lucro marginal.

Lmg (q) = -4q +600

c) Obtenha o lucro marginal aos níveis q = 100 e q= 200, interpretando os resultados.

Lmg (100) = 200

Lmg (200) = -200

Assim, 200 e – 200 são os valores aproximados do lucro para a venda do 101º e 201º ventilador, respectivamente.

8. Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função

do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q)= 3q^2 onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado emmilhares de reais. Nestes termos, calcule a taxa de variação média da produção para 3≤ q≤ 5 . Mostre o cálculo.

P(3) = 3*3² = 3*9 = 27

(5) = 3*5² = 3*25 = 75

A variação da produção será 75 - 27 = 48 KL.

A variação do custo é 5 - 3 = 2

Taxa de variação média:

Txm = (Variação da Produção P) / (Variação do custo q)

Txm = 48 / 2 = 24