Matemática Ciclo 1

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado pro¬duto é dado pela expressão polinomial 110 2C x =+ , e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é 4R x = . Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L R C = −. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

Resposta:

C(x) = CF + CV(x)

C(x)= 110 + 2*x

C(x) = 110 +2x

R(x) = p * x

R(x) = 4 * x

R(x) = 4x

L(x) = R(x) - C(x)

L(x)= 4x- [ 110 +2x]

L(x)= 4x-110-2x

L(x)=2x-110

L(x)=R(x) - C(x)

340= 2x-110

-2x= -340-110 (-1)

2x=340+110

x=450/2

x=225

A função do lucro é igual a L(x)=2x-110, e a produção capaz de gerar um lucro de R$ 340,00 é de 225.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320GB, que denotaremos por x, e outro de 540GB, que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizamos na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação do Quadro 1, no qual se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador:

Quadro 1 Especificações de montagem.

A B C

x 3 5 2

y 8 10 5

Quadro 2 Montagem dos modelos por dia.

DIA 1 DIA 2

A 12 10

B 15 12

C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320GB (x) e quantos de 540GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente a situação descrita por meio de uma operação entre matrizes e resolva detalhadamente.

Resposta:

Dia1HDx=(3*12)+(5*15)+(2*10)=36+75+20=131

Dia2HDx=(3*10)+(5*12)+(2*20)=30+60+40=130

Dia1HDy=(8*12)+(10*15)+(5*10)=96+150+50=296

Dia2 HDy=(8*10)+(10*12)+ (5*20)= 80+120+100= 300