Matemática Discreta

tabela verdade

gação (~)[editar | editar código-fonte]

A ~A

V F

F V

A negação da proposição "A" é a proposição "~A", de maneira que se "A" é verdade então "~A" é falsa, e vice-versa.

Conjunção (E)[editar | editar código-fonte]

A conjunção é verdadeira se e somente se os operandos são verdadeiros.

A B A^B

V V V

V F F

F V F

F F F

Disjunção (OU)[editar | editar código-fonte]

A disjunção é falsa se, e somente se ambos os operandos forem falsos.

A B AvB

V V V

V F V

F V V

F F F

Condicional (se... então) [implicação][editar | editar código-fonte]

A condicional é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso.

A B A→B

V V V

V F F

F V V

F F V

Bicondicional (se e somente se) [equivalência][editar | editar código-fonte]

A bicondicional é verdadeira se, e somente se, ambos operandos forem falsos ou ambos verdadeiros.

A B A↔B

V V V

V F F

F V F

F F V

Disjunção exclusiva (OU EXCLUSIVO... ou XOR)[editar | editar código-fonte]

A disjunção exclusiva é verdadeira se, e somente se, apenas um dos operandos for verdadeiro.

A B A∨B

V V F

V F V

F V V

F F F

Adaga de Quine (NOR)[editar | editar código-fonte]

A Adaga de Quine (negação da disjunção) é verdadeira se e somente se os operandos são falsos.

A B A∨B A↓B

V V V F

V F V F

F V V F

F F F V

Como usar tabelas para verificar a validade de argumentos[editar | editar código-fonte]

Verifique se a conclusão nunca é falsa quando as premissas são verdadeiras. Em caso positivo, o argumento é válido. Em caso negativo, é inválido.

Alguns argumentos válidos[editar | editar código-fonte]

Modus ponens

\left \{A\to B\ , A\right \}\vDash B

A B A→B

V V V

V F F

F V V

F F V

Modus tollens

\left \{A\to B\ , \neg B\right \}\vDash \neg A

A B ¬A ¬B A→B

V V F F V

V F F V F

F V V F V

F F V V V