O Calculo Exercícios

[pic 1]1a Questão (Ref.: 201301705530)

Uma partícula se move sobre uma linha reta de modo que, no final de t segundos, sua distância s em metros do ponto de partida é dada por s(t)=3t2+t. Indique a velocidade da partícula no instante em que t=2 segundos: [pic 2]
[pic 3] [pic 4]	13 metros por segundo;
[pic 5]	16 metros por segundo;
[pic 6]	12 metros por segundo;
[pic 7]	19 metros por segundo.
[pic 8] [pic 9]	14 metros por segundo;

[pic 10]2a Questão (Ref.: 201301750621)

Dada uma função f, a função f´ definida por [pic 11] é chamada de derivada de f. Utilizando tal definição encotre a f (x)paraf(x)=x3
[pic 12]	6x
[pic 13] [pic 14]	3x 3
[pic 15]	3x
[pic 16] [pic 17]	3x 2
[pic 18]	Nenhuma das respostas anteriores

[pic 19]3a Questão (Ref.: 201301760453)

Uma partícula  está se movimentando sobre um eixo de acordo com a lei de movimento S=f(t) , onde S é o espaço medido em metros e t é medido em segundos. Considerando a função S=t3+2t2, calcule a velocidade do móvel no instante t=4 segundos
[pic 20]	40 m/s
[pic 21]	60 m/s
[pic 22]	42 m/s
[pic 23]	16m/s
[pic 24] [pic 25]	64 m/s
1a Questão (Ref.: 201301750625)

Seja a função f definida por [pic 26] Encontre f ´-(1), ou seja, a derivada a esquerda de f(x) no ponto 1.
[pic 27] [pic 28]	Nenhuma das respostas anteriores
[pic 29] [pic 30]	2
[pic 31]	3
[pic 32]	6
[pic 33]	5

[pic 34]2a Questão (Ref.: 201301750627)

Sabendo que existem funções contínuas que não são diferenteciáveis. Verifique quais das funções abaixo não é diferenciável
[pic 35]	Nenhuma das respostas anteriores
[pic 36] [pic 37]	f(x) = x no ponto 1
[pic 38]	f(x) = sen x no ponto pi
[pic 39]	f(x) = cos x no ponto pi
[pic 40] [pic 41]	f(x) = |x| em zero

[pic 42]3a Questão (Ref.: 201301750626)

Seja a função f definida por [pic 43] Determine se f(x) no ponto 1 é contínua.
[pic 44]	Nao. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais, logo a função não é contínua no ponto 1.
[pic 45]	Sim. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais a 4, logo a função é contínua no ponto 1.
[pic 46]	Nao. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são diferentes, logo a função não é contínua no ponto 1.
[pic 47]	Nenhuma das respostas anteriores
[pic 48] [pic 49]	Sim. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais a 2, logo a função é contínua no ponto 1.