Pesquisa Operacional

PESQUISA OPERACIONAL

A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais. Tendo como foco a tomada de decisões, aplica conceitos e métodos de outras áreas científicas para concepção, planejamento ou operação de sistemas para atingir seus objetivos.

Através de desenvolvimentos de base quantitativa, a Pesquisa Operacional visa também introduzir elementos de objetividade e racionalidade nos processos de tomada de decisão, sem

descuidar, no entanto dos elementos subjetivos e de enquadramento organizacional que caracterizam os problemas.

FASES DO ESTUDO DE PESQUISA OPERACIONAL

• Definição do problema

• Construção do modelo

• Solução do modelo

• Validação do modelo

• Implementação da solução

PROGRAMAÇÃO LINEAR

O problema geral de programação linear é utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada de "função objetivo", sujeita a uma série de equações ou inequações lineares, chamadas restrições.

O problema geral de programação linear pode ser definido por:

Maximizar (ou minimizar)

Z = c1X + c2Y...

Sujeito a

a11X + a12Y £ b1

a21X + a22Y £ b2

X, Y ³ 0

Exemplo:

Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente, a oficina faz apenas dois produtos: armário e cadeira, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos:

madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir.

Recurso Disponibilidade

Madeira 24m2

Mão-de-obra 8 H.h

O processo de produção é tal que, para fazer uma cadeira a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2H.h de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 H.h de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada cadeira dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 4 e cada armário de $ 1. O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

MODELO MATEMÁTICO:

x _ Cadeira

y _ Armário

Lucro:

z = 4x + y

Restrições:

2x + 3y £ 24 (disponibilidade de madeira)

2x + y £ 8 (disponibilidade de mão-de-obra)

x,y ³ 0

SOLUÇÃO