Pesquisa Operacional

http://www.d2x.com.br/wp-content/uploads/2011/11/transporte.pdf

Algoritmo de Transporte

Considere a seguinte situação: temos que transportar produtos das várias origens onde se

encontram estocados (armazéns ou depósitos, por exemplo) para vários destinos onde são necessários

(pontos de venda, por exemplo).

Cada origem pode fornecer uma certa quantidade (OFERTA) e cada destino pode consumir

certa quantidade (DEMANDA).

Conhecendo os custos unitários de transporte de cada origem para cada destino (Cij, onde i

representa as origens e j representa os destinos) podemos estabelecer através da Programação Linear

um planejamento de transporte de todos os produtos com custo mínimo.

Dizemos que um sistema de transporte está em equilíbrio se o total de produtos ofertados é o

mesmo que a demanda projetada. No exemplo abaixo são ofertados 50+100+120 produtos = 270. A

demanda projetada é de: 100+170 = 270 produtos também.

Origens (Oferta) Destinos (Demanda)

Quando um sistema não está em equilíbrio, não é possível utilizar a Programação Linear.

Assim, uma saída seria criar nós de destino ou origens (nós fictícios) a fim de equilibrar o sistema (o

custo de transporte desses nós deve ser zerado). No problema original abaixo temos uma oferta de 40

produtos das três origens e uma demanda total de 55 produtos nos 3 destinos. Portanto, precisamos

criar uma oferta fictícia de 15 produtos para equilibar o sistema:

Origens (Oferta) Destinos (Demanda)

1

2

3

1

2

Custos Qtde ótima

C11 = 10 X11 = ?

C12 = 12 X12 = ?

C21 = 20 X21 = ?

C22 = 8 X22 = ?

C31 = 6 X31 = ?

C32 = 15 X32 = ?

50

100

120

100

170

1

2

3

1

2

Custos Qtde ótima

C11 = 3 X11 = ?

C12 = 6 X12 = ?

C13 = 8 X13 = ?

C21 = 10 X21 = ?

C22