Pesquisa Operacional

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PESQUISA OPERACIONAL – MODELAGEM

1) Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã.Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se umterno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate devefazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete suaresposta.

2) Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicosde espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metroscúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cadatipo ela deve alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km eo do B, $0,40 por km. Elabore o modelo de programação linear.

3) Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo dechocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m .Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos dechocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capazde consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação dosorvete disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolateconsomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Formule apenas o modelo do problema.

4) A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos de acessóriosfemininos, entre eles bolsas de modelos diferentes. A empresa foi convencida, pelo seudistribuidor, de que existe mercado tanto para bolsas do modelo padrão (preço médio) quanto paraas bolsas do modelo luxo (preço alto). A confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garanteque ele irá comprar todas as bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análisedetalhada dos requisitos de fabricação resultaram na especificação da tabela abaixo, a qualapresenta o tempo despendido (em horas) para a realização das quatro operações que constituem o processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa:

Produto Corte e coloração Costura Acabamento Inspeção e Empacotamento Lucro por bolsaPadrão 7/10 1/2 1 1/10 R$10,00De luxo 1 5/6 2/3 1/4 R$9,00Tempo disp. 630 600 700 135

5) A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistandoespaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todosos 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica: espessuras fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra noRio de Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas delâminas finas, 6 toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido àqualidade dos produtos da AlumiLândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. Afábrica de São Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 tonelada de Lâminasgrossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio de Janeiro é de R$ 200.000,00 paracada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 7 tonelada de Lâminas grossas por dia. Quantos dias cada uma das fábricas deverá operar para atender aos pedidos