Pesquisa Operacional

CURSO SUPERIOR EM ADMINISTRAÇÃO

ATPS – PESQUISA OPERACIONAL

MANAUS – AM

2013

CHARLES LINLINKER ROCHA MARQUES - RA: 195208

IONERCLEY DOS SANTOS MOURA- RA: 218517

RAFAEL DOS SANTOS SODRÉ - RA: 254006

ATPS – PESQUISA OPERACIONAL

Este trabalho destina-se a obtenção da nota Parcial do 8º período da Disciplina Pesquisa Operacional do Centro de Educação a Distância ANHANGUERA – UNIDERP.

Orientadora: Ivonete Melo de Carvalho.

MANAUS – AM

2013

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 4

1.FORMULAÇÃO DO PROBLEMA E LEVANTAMENTO 5

1.1 Programa Utilizado e Objetivo do Problema 5

1.2 Variaveis a ser Considerados 5

1.3 Restrições 6

2.MODELAGEM DE PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS 6

2.1 Maneiras mais adequadas para se construir um modelo matemático 6

3.EXERCICIO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR 7

3.1 Gráfico do conjunto de Soluções (winplot) 8

3.2 Problema de Programação linear utilizando a Ferramenta Solver (Microsoft Excel). 10

CONSIDERAÇÕES FINAIS 11

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 12

INTRODUÇÃO

A Pesquisa Operacional propriamente dita usa-se várias técnicas como a Programação Linear, pois é uma técnica de Otimização bastante utilizada na resolução de problemas quantitativos que tenham seus modelos representados por expressões lineares, sendo elas equações ou inequações. Pela sua simplicidade e a possibilidade de aplicação em uma considerável diversidade de problemas, tornou-se um recurso bastante difundido. Em um modelo de Programação Linear, existe uma combinação de variáveis, cujo objetivo é ser maximizada ou minimizada. Para essa combinação de variáveis de decisão chamaremos de Função Objetivo. Em todo modelo de Programação Linear, existem restrições, representadas por equações ou inequações, que indicam uma limitação na situação real, tal como, escassez de recursos, limitações de mercado, etc. assim está atividade pratica supervisionada irá mostra um modelo completo, sendo utilizado ferramentas do modelos simplex, utilização de modelos gráficos com o programa Winplot, e além de mostrar a solução de maximização conforme o modelo Solver, utilizado pelo Microsoft Excel, assim e importante mostra e identificar sempre um Parâmetro, que são valores fixos e independentes e também as Variáveis de Decisão.

1.FORMULAÇÃO DO PROBLEMA E LEVANTAMENTO

Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente, a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir.

RECURSO DISPONIBILIDADE

Madeira 12m2

Mão-de-obra 8 Horas

O processo de produção é tal que, para fazer uma mesa a fábrica gasta 2m2 de madeira e 2 Horas de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 Hora de mão de obra.

Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 4 e cada armário de $ 1. O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

1.1 Programa Utilizado e Objetivo do Problema

Assim o programa de produção que iremos utilizar para maximização e a contribuição de lucro é Programação Linear, pois o objetivo do problema é maximizar o Lucro.

1.2 Variaveis a ser Considerados

Deste modo, a folga de cada recurso pode ser representada por uma variável de forma exatamente igual à produção de cada produto. Desse modo, vamos chamar:

f1: folga de madeira;

f2: folga de mão-de-obra

1.3 Restrições

• Horas disponíveis para Lixação: 8*2=16 horas/dia

• Horas disponíveis para polimento: 8*3=24 horas/dia

Ou seja;

Variáveis Hora / trabalhada Madeira Lucro (R$)

Armário (x1) 2 2M² R$ 4,00

Cadeira (x2) 1 3M² R$ 1,00

Homem hora 16 24

2.MODELAGEM DE PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS

Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; de fato, há considerável evidência de que eles estão entre as aplicações de Ao estruturar problema sob a forma de um modelo matemático, o intuito é de nos ajudar no processo de decisão: que atividades empreender e quanto de cada uma, a fim de satisfazer um dado objetivo. Programação Linear é uma ferramenta de planejamento que nos ajuda a selecionar que atividades (variáveis de decisão) empreender, dado que essas alternativas (diversas alternativas) competem entre si pela utilização de recursos escassos (restrições) ou então precisam satisfazer certos requisitos mínimos. O objetivo será maximizar (minimizar) uma função das atividades, geralmente lucros (perdas). O problema resume-se a maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetiva, sujeita a restrições