Pesquisa Operacional

INTRODUÇÃO

Para que as empresas alcancem seus objetivos, elas devem se preocupar, obrigatoriamente, com as diversas restrições, tanto a nível interno como externo, sendo a mais importante, dentre as existentes, a política de formação de preços, a fim de programar a produção de seus produtos e atender com eficiência o mercado. Para que a empresa consiga atingir esse ponto ótimo ela tem que desenvolver seu próprio mecanismo de formação de custos, despesas, preços, remuneração do seu investimento, enfim obter um modelo ideal que vai desde a programação da produção até a colocação do produto no mercado. Para que a empresa possa cumprir sua missão, a organização depende dos resultados obtidos, assim, a otimização dos resultados disponíveis constitui um fator de extrema importância, principalmente se considerarmos o alto grau de competitividade como exigência do mercado atual.

Este trabalho tem por objetivo demonstrar como a programação linear pode ser utilizada como ferramenta poderosíssima de apoio á tomada de decisão, objetivando a otimização do resultado.

O trabalho foi estruturado de forma a apresentar um breve histórico sobre esse poderoso método quantitativo na resolução de problemas da contabilidade gerencial, identificar os conceitos básicos e as características da Pesquisa Operacional, descrever sucintamente as técnicas da Pesquisa Operacional e por fim apresentar um modelo prático e didático de solução, utilizando-se exercícios e das técnicas descritas, dentre elas, o recurso chamado SOLVER, encontrado na Planilha eletrônica do Excel.

BREVE HISTÓRICO:

ORIGEM E EVOLUÇÃO DOS MÉTODOS QUANTITATIVOS

De uma maneira geral, até o final do século XVIII, quando se iniciou a RevoluçãoIndustrial, a gestão das empresas era relativamente simples, considerando que a produção era praticamente artesanal ou executada por pequenas empresas familiares. Com o advento da indústria, passou a produção ser processada no ambiente da fábrica e logicamente a complexidade para se administrar as empresas constituiu o ponto maior de preocupação das áreas notadamente ligadas à administração, economia e contabilidade. No inicio do século XX, surgem novos instrumentos visando a minimizar essa dificuldade. Um desses instrumentos é a utilização de Métodos Quantitativos no processo de gestão, muito embora alguns autores afirmem que o emprego dos modelos matemáticos dirigidos para a solução de muitos problemas é muito antigo e tem acompanhado as gerações desde milênios atrás.

Segundo McCloskey & Trefethen (1956) a análise quantitativa foi iniciada com Taylor, muito embora fossem métodos comparativamente elementares. O que de fato poderia ser considerado relevante, atualmente se chama Pesquisa Operacional.

Chiavenato (1983) descreve que o desenvolvimento da Teoria Matemática ocorre em função de quatro causas, que são: Teoria dos Jogos; Teoria das Decisões; Decisões Qualitativas e Quantitativas e Desenvolvimento de Sistemas Computacionais. E considera que a utilização do método científico teria evoluído em função de sua necessidade da investigação, experimentação e melhoria de armamentos e técnicas militares iniciadas na segunda grande guerra. Após essa utilização, a pesquisa operacional foi gradativamente empregada nas empresas públicas americanas e, em seguida nas empresas privadas, face ao sucesso obtido.

Na visão de Wagner (1986), pode-se definir Pesquisa Operacional como uma abordagem científica na resolução de problemas para a administração executiva, envolvendo as seguintes características:

• construir descrições ou modelos matemáticos, econômicos e estatísticos de problemas de decisão e controle para tratar soluções de complexidade e incerteza.

• analisar as relações que determinam as consequências futuras prováveis de ações alternativas e projetar medidas apropriadas de eficácia, de modo a calcular o mérito relativo a cada uma dessas ações.

As fases usuais ou características básicas de um estudo da Pesquisa Operacional são as seguintes:

• Formulação do problema

• Construção de um modelo que represente o sistema em estudo

• Obtenção de solução a partir de um modelo

• Teste do modelo e da solução dele originada

• Estabelecimento do controle sobre a solução

• Colocação da solução em funcionamento, ou seja, implantação.

A utilização de modelos matemáticos ajuda os contadores a solucionar problemas complexos na organização, principalmente quando se quer tomar decisão.

PROGRAMAÇÃO LINEAR

A Programação Linear envolve uma classe de problemas chamada de otimização que visa encontrar a melhor solução para problemas que tenham seus modelos representados por expressões lineares.

A tarefa da Programação Linear consiste na maximização ou minimização de uma função linear, denominada Função Objetivo, respeitando-se um sistema linear de igualdades ou desigualdades que recebem o nome de RESTRIÇÕES do modelo.

As restrições representam normalmente limitações de recursos disponíveis (capital, mão-de-obra, recursos minerais ou fatores de produção) ou então, exigências e condições que devem ser cumpridas no problema. Essas restrições do modelo determinam uma região a qual recebe-se o nome de Conjunto de Soluções Viáveis. A melhor das soluções viáveis, isto é, aquela que maximiza ou minimiza a função objetivo denomina-se SOLUÇÃO ÓTIMA. O objetivo da programação linear consiste na determinação da solução ótima.

Dois passos são fundamentalmente necessários para a resolução de um problema de programação linear são:

• MODELAGEM do problema,

• MÉTODO de solução do modelo;

Não existem técnicas precisas, capazes de permitir o estabelecimento do modelo de um problema. Para consegui-lo, é muito importante fazer uma análise e síntese.

Formulação do Problema:

• 1º passo: Determine a grandeza a ser otimizada e expresse-a como função matemática. Isto feito serve para definir as variáveis de decisão de entrada.

• 2º passo: Identifique todas as