Pesquisa Operacional

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Lista 5 – Problemas de Transporte

Prof. Luciano Barboza da Silva

5º Período de Análise de Sistemas

1. Uma companhia oferta bens a três consumidores, cada qual demandando 30 unidades. A companhia tem duas filiais. A filial 1 tem 40 unidades disponíveis e a filial 2 tem 30 unidades disponíveis. O custo de enviar uma unidade de uma filial para um consumidor é dado pela tabela abaixo. Existe uma penalidade para cada unidade de produto demandado, mas não entregue. Produtos não entregues ao consumidor 1tem penalidade de $90, ao consumidor 2 tem penalidade $80 e ao consumidor 3 $110. Formule e resolva um modelo balanceado para o problema de transportes acima de modo a minimizar o custo de envio.

Cons 1 Cons 2 Cons3

Filial 1 $15 $35 $25

Filial 2 $10 $50 $40

2. Uma companhia de sapatos prevê a seguinte demanda para os próximos 6 meses: mês 1: 200; mês 2: 260; mês 3: 240; mês 4: 340; mês 5: 190 e mês 6: 150. Custa $7 para produzir um par de sapatos no tempo regular de produção (TR) e $11 utilizando horas extras (HE). Durante cada mês a em TR é limitada por 200 pares de sapato e a produção em HE em 100 pares. Custa $1 por mês para manter um par de sapatos em estoque. Formule um modelo balanceado para o problema de transportes acima de modo a minimizar o custo para atingir a demanda pelos próximos 6 meses.

3. Uma empresa produtora de aço manufatura 3 tipos distintos de aço em diferentes filiais. O tempo requerido para manufatura 1 tonelada de aço (independentemente do seu tipo) e o custo em cada filial são mostrados na tabela abaixo. A cada semana 100 toneladas de cada tipo de aço (1,2 e 3) devem ser produzidos. Cada filial trabalha 40 horas por semana. Formule e resolva um modelo de transporte para o problema acima de modo a minimizar o custo de cumprimento da demanda requerida.

Aço 1 Aço 2 Aço 3 Tempo (min)

Filial 1 $60 $40 $28 20

Filial 2 $50 $30 $30 16

Filial 3 $43 $20 $20 15

4. Um hospital necessita comprar três galões de medicamento perecível para a utilização no corrente mês e 4 galões para o próximo. Pelo fato de o medicamento ser perecível ele só pode ser usado durante o mês em que é comprado. Duas companhias (A e B) vedem o medicamento. O medicamento tem oferta limitada de modo que o hospital, durante os próximos dois meses, estará limitado a, no máximo, 5 galões de cada ofertante. O preço do produto por companhia é dado na tabela a seguir. Formule e resolva um modelo de transporte balanceado para minimizar o custo de transporte do medicamento para o hospital.

Mês

Atual Próximo

Mês

A $800 $720

B $710 $750

5. Um banco tem duas agências nas quais cheques são processados. A agência 1 pode processar 10000 cheques por dia e a agência 2 6000 por dia. O banco processa três tipos de cheques A, B e C. O custo de processamento dos cheques depende da agência de acordo com a tabela abaixo. A cada dia 5000 cheques de cada tipo devem ser processados. Formule e resolva um modelo balanceado para o problema de transportes acima de modo a minimizar o custo diário de processamento.

Ag 1 Ag 2

A $0,5 $0,3

B $0,4 $0,4

C $0,2 $0,5

6. O governo está leiloando licenças para a extração de petróleo em duas regiões 1 e 2, existindo três concorrentes: A, B e C. Para cada região 100000 acres de terra serão leiloados. Uma regra diz que nenhum concorrente pode receber mais de 40% da terra leiloada. O concorrente A oferece $1000/acre pela região 1 e $2000/acre pela região 2. O concorrente B oferece $900/acre pela região 1 e $2200/acre pela região 2. O concorrente C oferece $1100/acre pela região 1 e $1900/acre pela região 2. Formule