Regra nº 9: (k' = 0) - Derivada Da Potência De Base X:

Funções do primeiro grau e suas aplicações.

Sabemos que a diferentes maneiras de obter e interpretar graficamente a função do primeiro grau. A também suas variações como a; funções receitas, custos e lucros; juros simples; break-even point; restrição orçamentária, entre outros. Assim apresentaremos as seguintes aplicações e seus gráficos.

A função q da o valor da receita é; J=P.I. N, e o que da o valor do montante é; M=J+P=P.I.N=P.

A expressão que determina a restrição orçamentaria é o ‘ valor gasto A’ + ‘valor gasto com B’= orçamento. Já a função custojá é obtida pela soma de uma parte variável, o custo variável, com uma parte fixa, o custo fixo; C=Cv+Cf. Já dada à função custo veremos então a função receita. Em qualquer produto, a receita R é dada pela multiplicação do preço unitário, P, pela quantidade, Q, assim teremos a seguinte expressão R=P.Q. Agora o break-even point dito graficamente é o ponto em que a receita é igual ao custo, ou seja, para sabermos o ponto de equilíbrio em função temos que multiplicar o preço unitário, P, pela quantidade, que assim saberemos o valor do custo para cada quantidade, então quando o valor quantidade for igual ao valor custo teremos então o break-even point.

Uma função do primeiro grau é dada por; y=f(x) =mx+b

. M é chamado de coeficiente angular, ou taxa de variação média e pode ser calculado pela razão; M= variação em Y: variação em X= deltay: deltax.

. Graficamente o M da à inclinação da reta que representa a função.

.B é chamado de coeficiente linear e pode ser obtido fazendo X= 0.

. Graficamente, B da o ponto em que a reta corta o eixo Y.

Assim, podemos observar os componentes do coeficiente angular e coeficiente linear.

-fazer o levantamento de uma empresa, Custospela quantidades.

NOME DA EMPRESA; Seriartcamiseterias

LOCALIZACÃO; rua quatorze de julho, 697 Vila gloria.

Tel.; 33841865

Tabela 1; O custo para a produção das camisetas.

Quantidades

(q) 0 5 10 20 50 100

Custos(c) ($) 80 100 120 160 220 440

Olhando a tabela observamos que a quantidade pelo custo é proporcional.

. Modelar o custo em função da quantidade produzida e dar a expressão que a representa;

C|Q= 20:5=40:10= 60:15= 4 É o custo da cada camiseta para ser produzida. C= 4q+ 80

.Encontrar a expressão que da a função receita e a expressão que dá o lucro;

Sabemos que o preço de venda de cada camiseta deles é no valor de $12,00.

(R=P.Q) ->R = 12Q. (L=R-C) ->L= 12Q-(4=80) ->L= 8Q-80.

.Calcular o ponto de equilíbrio em que a receita é exatamente igual ao custo;

Preço x quantidade= 12.10= 120C. Então o ponto é (10 120)

.Esboçar o gráfico que representa a situação, traçando em um mesmo plano cartesiano o gráfico da receita e do custo e destacar o ponto de equilíbrio

.Interpretar e explicar todos os resultados obtidos por meio de um relatório;

No primeiro item sabemos que da quantidade zero ao cincoaumentou no custo vinte a mais, pegamos então o vinte do custo e dividimos então pela quantidade de numero cinco que deu o preço de cada camiseta o valor de $4,00.

A seguirdemos a expressão da receita e do lucro e calculamos o seu ponto de equilíbrio. Para acharmos esse tal ponto apenas multiplicou o preço da camiseta pela quantidade de 10 que deu 120. E finalizamos esboçando o gráfico da receita e do custo em um mesmo plano cartesiano.

ETAPA FINAL; organizar e entregar em data para o professor.

Função exponencial e suas aplicações.

Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída; entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x.

As funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia e outras.

A função exponencial é a definida como sendo a inversa da função logarítmica natural, isto é:

Podemos concluir, então, que a função exponencial é definida por:

GRÁFICOS DA FUNÇÃO EXPONENCIAL

Função exponencial

0 < a < 1 Função exponencial

A > 1

f: lR lR

x ax

● Domínio = lR

● Contradomínio = lR+

● f é injectiva

● f(x) > 0 , ⍱ x Є lR

● f é continua e diferençável em