Revisão De Matematica

Inicialmente, as frações são apresentadas como

partes de um todo. Por exemplo, teremos 2

5 de um bolo se dividirmos esse bolo

em cinco partes iguais e tomarmos duas dessas partes. Entretanto, se substituirmos

o “bolo” por uma unidade qualquer, a fração 2

5 é um número e, como tal,

possui seu lugar na reta numérica. Para fazer a marcação na reta numérica,

dividimos a unidade em 5 partes e tomamos duas

Por outro lado, a fração é também o resultado da divisão de dois números;

por exemplo, a fração 2

5 , que é o resultado da divisão de 2 por 5.

Observe o desenho a seguir:

Duas unidades foram divididas em 5 partes iguais.

Nesta aula vamos estudar as frações, suas propriedades e a forma de

representá-las por números decimais.

A divisão prolongada

Imagine que R$25,00 devam ser divididos igualmente entre 4 pessoas.

Quanto cada uma deverá receber?

Sabemos que 25 não é múltiplo de 4, e portanto, a quantia que cada um deve

receber não será um número inteiro. Para isso existem os centavos. Vamos então

lembrar como fazemos a divisão de 25 por 4.

//25 4

- 24 6

0.l

Frações e

números decimais

2

A U L A

Introdução

Nossa aula

0 2

5

1 2

2

5

2

5

2

5

2

5

2

5

2

2

Até agora, nossa conta indica que cada pessoa receberá 6 reais; mas existe A U L A

ainda um resto de 1 real. Para continuar, acrescente um zero ao resto e uma

vírgula ao quociente.

-.25 4

- 24 6,25

- 10

- -8

--20

-- 20

--0

O resultado da divisão de 25 por 4 é 6,25 ou seja, cada pessoa receberá 6 reais

e 25 centavos.

Utilizando uma fração para indicar a divisão, podemos representar a opera-

ção que fizemos da seguinte forma:

Todas as frações podem ser representadas por números decimais. Basta

dividir o numerador pelo dominador prolongando a operação.

A máquina de calcular faz muito bem esse trabalho. Observe os exemplos.

O que aconteceu no último exemplo?

A representação decimal da fração 2

3 tem infinitas casas decimais, ou seja, a

quantidade de algarismos não acaba nunca. Esses números decimais que possuem

algarismos (ou grupos de algarismos) que se repetem eternamente são as

dízimas periódicas.

As dízimas periódicas são incômodas. Com elas, em geral não conseguimos

fazer contas de somar, subtrair, multiplicar ou dividir. Por isso, preferimos

representar esses números na forma de frações.

Vamos então recordar as operações com frações.

25

4

= 6,25

2 5 4 =

2 3 =

1 2 6 1 5 =

25

4

126

15

2

3

2

A U L A Frações iguais:

Sabemos que a fração 1

2 é igual ao número decimal 0,5. Entretanto, as

frações 2

4

,

3

6

,

4

8

, ... são também iguais a 0,5. Temos aqui um primeiro exemplo de

frações iguais:

1

2

=

2

4

=

3

6

=

4

8

= ...

Como fazemos para obter frações iguais?

A propriedade que enunciamos a seguir responde a essa pergunta.

Uma fração não se altera