TEORIA DOS ERROS

AULA PRÁTICA 1: TEORIA DOS ERROS

Coronel Fabriciano – MG

2013

SUMÁRIO

1 OBJETIVOS 5

2 INTRODUÇÃO 6

3 EXPERIMENTAL 9

3.1 Materiais 9

3.2 Procedimentos Experimentais 9

3.2.1 Parte I 9

3.2.2 Parte II 9

3.2.3 Parte III 9

4 RESULTADOS 10

5 CONCLUSÃO 12

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13

SUMÁRIO DE TABELAS

TABELA 1 ......................................................................................................... 9

TABELA 2 ......................................................................................................... 9

TABELA 3 ......................................................................................................... 10

1- OBJETIVOS

• Transmitir o conceito de ERRO ocorrido em uma série de medições.

• Capacitar o aluno para calcular os desvios ocorridos em função dos valores obtidos em uma série de medições bem como determinar ações a serem tomadas para a ocorrência de desvio acima do padrão estabelecido.

• Oferecer ao aluno a oportunidade de efetuar medições de comprimento com diversos tipos de equipamento, familiarizando com o seu uso.

• Calcular o cálculo do volume de um sólido geométrico efetuando as transformações das medidas de comprimento.

2- INTRODUÇÃO

Toda grandeza física possui um valor que chamamos de VALOR VERDADEIRO. Quando fazemos uma medida, estamos usando instrumentos e procedimentos que introduzem erros na medida e possibilitam a obtenção do valor verdadeiro. O que medimos então é um VALOR MAIS PROVÁVEL, o qual está provido de uma INCERTEZA.

A medição de determinadas grandezas, por mais confiáveis que sejam os instrumentos está sujeita a erros ou desvios provocados pelos instrumentos ou pelos medidores. Devemos reiterar nossa atenção para o fato de que não existem e nem poderiam existir instrumentos que nos permitissem medir sem erro algum uma grandeza física.

Dar simplesmente um número como medida de uma grandeza, sem aquilatar o erro de que está afetado, seja aproximadamente ou em termos de probabilidade, não significa muito. Uma medida tem sentido, somente quando se pode determinar de uma forma ou de outra o erro de uma medição.

Classificação dos erros

1. Erros grosseiros

São aqueles provenientes de falhas do experimentador, podendo ser eliminados por medidas mais cuidadosos. Por exemplo: engano na leitura de um componente na leitura de um instrumento qualquer.

2. Erros sistemáticos

São aqueles que resultam de causas constantes que alteram de modo uniforme os resultados das medidas. Geralmente podem ser corrigidos, através das equações ou tabelas que se colocam no instrumento para saber de quanto é o erro. Se tais erros se devem ao aparelho de medida, são ditos instrumentais.

Exemplo: uma trena de aço que se encolheu. Ao invés de um comprimento de um metro, possui apenas 98 cm. Isso irá acarretar um erro sistemático na medida de um outro comprimento.

Se os erros sistemáticos se devem a falhas do experimentador, eles são ditos pessoais. Os erros pessoais são devidos à maneira peculiar de lidar com o instrumento, diferença de avaliações de frações de divisão, etc.

3. Erros acidentais ou Fortuitos

São aqueles que resultam de causas indeterminadas, que alteram de forma variável os resultados das medidas. Não podem ser eliminados e decorrem de variações de pressão atmosférica.

EQUAÇÕES

1) Valor médio

O valor médio (X) ou valor mais provável de uma série de n medidas é a média aritmética dessas medidas. Logo:

Onde x1, x2, x3....xn são os valores encontrados nas n medidas. X representa a melhor estimativa que podemos efetuar de grandeza que estamos avaliando.

2) Desvios

 Desvio Absoluto (ΔXi) da i-ésima medida, é a diferença entre o valor Xi obtido nessa medição e o valor médio X das diversas medidas efetuadas. Portanto:

 Desvio Médio – É a media aritmética dos módulos dos desvios absolutos.

ΔX=

 Desvio Relativo – D(x) de uma medida é a razão entre o módulo do desvio absoluto pelo valor médio.

 Desvio Médio Percentual – É quando o desvio relativo é apresentado em forma de porcentagem.

3- EXPERIMENTAL

3.1 Materiais

• Régua

• Paquímetro

• Pincel

• Retângulo de madeira

• Canetas

3.2 Procedimentos Experimentais

3.2.1 Parte I

Utilizando uma régua, determinou-se