Teoria De Erros

1º PRÁTICA DO LABORATÓRIO DE FÍSICA-TEORIA DE ERRO

Lopes G.V.S1, Oliveira T.S1, Silva P.H.P1, Souza T.S1

1Curso Engenharia Elétrica, IFMG,

Formiga, Brasil.

Neste trabalho apresentamos a discrepância existente entre resultados obtidos a partir de um mesmo tipo de equipamento, sendo utilizado neste caso o multímetro digital, mostrando assim a existência comprovatória para a teoria de erros. Esta teoria nos mostra o nível de incerteza da medida, podendo ser erros de leitura, erros metodológicos, sendo esse dividido entre erros grosseiros, erros sistemáticos e erros aleatórios.

Para realizar a demonstração dos erros, existentes dentro da teoria de erros, utilizamos dois modelos de multímetros digitais, e um fio de cobre. Verificando assim qual a resistência do fio, nos diferentes multímetros ligados em serie, observando então a discrepância entres os resultados mostrados entre os multímetros, devido aos tipos de erros citados.

Palavra-chave: Discrepância, Teoria de erros, Multímetro digital, Resistência.

INTRODUÇÃO

Para toda prática executada em um laboratório existem dados a serem catalogados, verificações de resultados obtidos para uma conclusão de teoria ou até mesmo curiosidades apresentadas. Para que isto aconteça é necessário que exista consistência nos dados, e como veremos neste projeto existe uma imprecisão nos dados mesmo tendo sido coletados em vários aparelhos do mesmo modelo. Isto acontece pela incerteza das medidas, que vem de características do aparelho usado na coleta e também do operador. Para minimizar estes erros deve-se usar métodos adequados para combinar as incertezas e apresentar uma confiança nos dados dos experimentos para isso temos as teorias de erros.

Dizemos erros sistemáticos, aqueles caracterizados por falhas por parte do operador e também do aparelho, pois são erros que podem ocorrer repetidamente. Nas medidas em que não se conhece o valor real da grandeza as oscilações do erro sistemático praticamente passam despercebidas, esses erros são constantes e acontecem sempre no mesmo sentido ou pra mais ou pra menos. Um exemplo fácil seria o caso da dilatação da régua, pois a extensão de "1 mm" marcado na escala não corresponde realmente a 1 mm ,então medições feitas com esta régua apresentara erros sistemáticos no mesmo sentido sempre pra mais ou pra menos. A estimativa do erro sistemático da indicação de um instrumento de medição é também denominada Tendência (Td).

Erros atribuídos a descuidos no laboratório são os erros grosseiros erros desta natureza diferente dos erros sistemático podem ser evitados ou até mesmo totalmente extintos da experiência, tais erros se dão pela falta de atenção do operador, imperícia ou falta de conhecimento teórico, sendo assim inadmissível no laboratório onde todos os dados devem ter a maior precisão possível e a menor quantidade de erros, um exemplo clássico de erro grosseiro e inaceitável é quando o operador lê 50 Ω ao invés de 500Ω.

Chamam-se erros aleatórios os tipos de erros nos quais as causas são variáveis, podendo ser amplitudes dentro da aproximação dos instrumentos. Este é um tipo de erro que se tem que conviver, pois é difícil elimina-lo, mas com uma grande pericia do operador podemos minimiza-los. Alguns erros se dão pela variação na capacidade de avaliação e pelo o erro de paralaxe na leitura de uma escala, erro esse cometido na avaliação da menor divisão da mesma. Falando sobre erros devemos saber também que não se pode afirmar ao certo o valor de uma grandeza, mas sim o valor mais provável e quando se conhece o valor mais provável não dizemos erro, mas sim desvio ou discrepância da medida. Desvio é a diferença entre um valor medido e o valor adotado como o mais provável, existem assim desvios médios (δ), Desvios relativos (dr), Variância e o Desvio padrão que representa uma estimativa da diferença do valor médio.

MATERIAIS E MÉTODOS

Multímetro ICEL-Manaus IK1000

Multímetro BK Precision Test Bench 390A

Fio de cobre 84mm.

Chave multiuso inversora, EQ034, máximo 5A – 220V.

Ponta de prova

1.3.1 MÉTODO UTILIZADO

Em um circuito montado com 5 multímetros da marca ICEL-Manaus IK1000 e 5 da marca BK Precision Test Bench 390A,cada grupo de multímetro foi ligado em série entre si, em série com a chave multiuso inversora, EQ034, máximo 5A – 220V e os dois grupos de multímetros foram ligados em paralelo. A função da chave multiuso inversora é alterar qual grupo de multímetro estará realizando a leitura da resistência do fio de cobre que foi ligado em paralelo com o uso das pontas de provas.

Fonte:GONÇALVES,2014

Figura 1- Modelo de ligação elétrica feito na prática .O grupo de cada 5 multímetros da mesma marca ligados em série e paralelos com o outro grupo de 5 multímetros.

DISCUSSÕES E RESULTADOS

Inicialmente foi medido o comprimento do condutor de cobre. Foram utilizadas três réguas em escalas diferentes. Na medição na escala de decímetro o resultado foi ≈0,8 dec, na escala de centímetro ≈8,5 cem e na escala de milímetro 84 mm. Como a escala milimétrica é a mais precisa, foi o valor utilizado nos cálculos.

Ao calcular a resistividade do cobre R = ρ∙l/A o valor esperado nas aferições com os multímetros é de ≈〖2,04∙10〗^(-3).

As leituras dos multímetros foram:

Multímetros BK Precision Test Bench 390A (precisão básica 0,1%)

Multímetro 1 10,0Ω

Multímetro 2 12,3Ω

Multímetro 3 12,0Ω

Multímetro 4 11,3Ω

Multímetro 5 10,3Ω

Tabela 1

Medições dos multímetros BK Precision Test Bench 390A

Multímetros ICEL-Manaus IK1000

(precisão básica ±(1,0% + 2d)

Multímetro 1 56,7Ω

Multímetro 2 55,0Ω

Multímetro 3 55,3Ω

Multímetro 4 62,2Ω

Multímetro 5 60,7Ω

Tabela 2

Medições dos multímetros ICEL-Manaus IK1000

No cálculo do valor mais representativo das leituras de cada grupo de 5 multímetros¬ x ̅=(∑_1^5▒xi)/n nos multímetros da marca BK Precision Test Bench 390A apresentou x ̅=11,2 ,nos multímetros ICEL-Manaus IK1000 o x ̅=58,0.

Os valores representativos foram usados para calcular os erros de cada leitura, e a discrepância em cada conjunto de multímetros.

A discrepância (incerteza) σ=√((∑_1^5▒〖(xi-x ̅)²〗)/n) do conjunto dos multímetros BK Precision Test Bench 390A foi de σ= ±0,9, no conjunto dos multímetros ICEL-Manaus IK1000 σ= ±2,9.

Erro- Multímetros BK Precision Test Bench 390A

Multímetro 1 1,2

Multímetro 2 1,1

Multímetro 3 0,8

Multímetro 4 0,1

Multímetro 5 1,9

Tabela 3- Erro- Multímetros BK Precision Test Bench 390A

Erro- Multímetros ICEL-Manaus IK1000

Multímetro 1 1,3

Multímetro 2 3,0

Multímetro 3 2,7

Multímetro 4 4,2

Multímetro 5 2,7

Tabela 4 - Erro- Multímetros ICEL-Manaus IK1000

Gráfico 1- Medições dos multímetros BK Precision Test Bench 390A com a discrepância.

Gráfico 2- Medições dos multímetros ICEL-Manaus IK1000 com discrepância.

A coleta de dados evidenciou a teoria de erros. Foram analisados vários tipos de erros, iniciando pela forma que foi montado o experimento.

O método utilizado induziu a erros grosseiros. Como os multímetros de cada conjunto de 5 multímetros da mesma marca foram ligados em série entre si, isso ocasionou o fato que a resistência interna do sistema fosse crescente do multímetro 1 até o multímetro 5,a resistência das pontas de provas e da chave também influenciaram na leitura da resistência do fio de cobre, como mostra o gráfico 3.

Gráfico 3- Diferença entre a resistência do fio de cobre calculada e as medições dos multímetros das diferentes marcas.

Ocorreram também erros sistemáticos. O ambiente onde foi realizado o experimento não possui um controle climatológico e isolamento de interferências,

Como a resistência do fio cobre foi calculada para uma temperatura de 20ºC, esse fato influenciou na leitura dos multímetros.

A falta de seleção dos instrumentos e falta de calibração dos mesmos, também induziram a erros sistemáticos. Os multímetros da ICEL-Manaus IK1000 possuem um margem de escala de medição de resistência pequena, sendo assim difícil a aferição de baixas resistências, como o caso do fio de cobre.

1.5 CONCLUSÃO

Através das analises realizadas para a comprovação da teoria de erros, pudemos observar como elementos dessa teoria interferem em nossos resultados, pelo fato de que neste experimento vimos claramente à interferência causada pelos erros sistemáticos, pela imprecisão dos instrumentos de medição disponibilizados no laboratório, e também erros grosseiros, que se deram pela forma com que os multímetros analisados foram ligados entre si.

Para que esses erros de imprecisão não mais interfiram em nossos resultados, seria necessária a utilização de equipamentos de alta precisão, um espaço ideal sem interferências climáticas, além da realização da calibração adequada dos equipamentos, o que não ocorre no laboratório utilizado pela falta de recursos encontrados na instituição.

Contudo também nos deparamos com erros aleatórios, pois os instrumentos de medição por se já possuem imprecisão em sua escala, interferindo assim nos cálculos dos valores da resistência e dos erros de leitura. E pelo fato de não existir maneiras de se mensurar as grandezas, os resultados apresentados não são exatos, mas os mais próximo que se pode chegar do absoluto.

1.6 REFERÊNCIAS

Rodrigues.A, Analise de erros,(Departamento de Física,FCT)

Cabral.P, Erros e incertezas nas medições,(Instituto Eletrotécnico Português, Instituto Superior de Engenharia do Porto,2004)

http://wwwp.fc.unesp.br/~malvezzi/downloads/Ensino/Disciplinas/LabFisI_Eng/ApostilaTeoriaDosErros.pdf - Acesso em 05/11/2014 as 18:56

http://www.fis.ita.br/labfis24/erros/errostextos/erros2.htm -Acesso em 05/11/2014 as 19:13

http://www.fis.ufba.br/dftma/fis1/Apostila.pdf - Acesso em 05/11/2014 as 18:40