Trabalha sobre acompanhamento de matematica

Etapa 3

Passo 1

Como estamos responsável pela parte administrativa de uma das filias da AgroBentos Corporation, vamos analizar o Lucro (L), obtido pela empresa na venda de uma aduboi especifico em função do preço “X”. cobrado, tendo assim chegar em um meio termo, pois o numero de “X” for muito pequeno ou muito grande a empresa terá um lucro negativo ou seja terá prejuízo. Com o estudo feito pela nossa equipe estabelecemos a seguinte função para o Lucro (L) em função de “X”.

L= -x2 +90x -1400

Juntamos a equipe para descutir e demonstrarmos por meio de calculo se haveria lucro com o preço de “x” fosse 20 ou 70. Com isso demostramos a situação abaixo:

Preço 20

L= -X2 +90x -1400

L= -202 +90.20 -1400

L= -400 + 1800 -1400

L=0

Com isso notamos que com o preço em 20, estaríamos trabalhando sem um lucro.

Preço 70

L= -X2 +90x -1400

L= -702 +90.70 -1400

L= -4900 + 6300 -1400

L= 0

Novamente com isso notamos que com o preço em 70, estaríamos trabalhando sem um lucro.

Agora de acordo com a função, se o nosso preço “x” fosse 100, teríamos um prejuízo conforme detalhamento abaixo:

L= -X2 +90x -1400

L= -1002 +90.100 -1400

L= -10000 + 9000 -1400

L= -2400

Com esses dados podemos elaborar um gráfico para melhor visualização dos dados abaixo:

Como estamos já envolvidos no calculo de preços, achamos interessante identificarmos o preço para obtermos um lucro máximo e qual seria esse lucro máximo.

Podemos encontrar esse preço de duas formas exemplificadas abaixo:

Media (entre 20 e 70), somamos os valores e dividimos pelo numero de expoente:

M= (20+70) / 2

M= 90 / 20

M=45

Resolvendo a função de segundo grau, que encontramos o valor pelo resultado da vértice da parábola, ficando representado da forma abaixo:

Xv=-b / 2.a

Xv= -(90) / 2.-1

Xv= -90 / -2

Xv= 45

Assim podemos afirmar que o Maximo e o melhor preço para a venda do adubo é de 45, agora vamos detalhar e descobrir qual o Maximo de lucro obtemos com esse preço.

L= -X2 +90x -1400

L= - (45)2 + 90.45 – 1400

L= - 2025 + 4050 -1400

L= 625

Assim concluímos que o máximo de lucro que podemos obter com a venda do adubo é de 625.

Etapa 4

Analisaremos agora os dois planos de taxa de empréstimos oferecidas pelo Banco, para descobrimos qual a melhor opção.

Plano A: Taxa de 4,4% ao mês, a juros simples.

Plano B: Taxa de 1,75% ao mês, a juros compostos.

Para facilitar nossos cálculos vamos transformas as taxa que estão em porcentagem em números decimal, dividindo elas por 100.

Plano A: 4,4% /100 = 0,044

O Plano B como se trata de juros composto fica da seguinte forma:

1 + 1,75 /100 = 1,0175

A partir disso podemos calcular os valores com a função do Juros (J) que esta representada a baixo:

J= P.i.n

Banco A: J=P . 0,44 . n, ficando o montante (M): M=P . (P . 0,44 .n)

Banco B: J= P. 1,0175. n, ficando o montante (M): M=P . 1,0175n

Como temos já temos o valor a ser emprestado que é de R$ 10.000,00, vamos fazer os cálculos para apresentarmos o melhor plano para todos os participantes do grêmio.

Plano A (Juros Simples)

J=P . 0,44 .n

J= 10.000,00 . 0,44 . 4

J= 1760,00

M= J + P

M= 10.000,00 + 1.760,00

M= 11.760,00

Plano B (Juros Composto)

M=P . 1,0175n

M= 10.000,00 . 1,01754

M= 10.000,00 . 1,07185903

M= 10.718,59

Com base nesses dados informarmos que o melhor plano para os participantes do grêmio, é a apresentada no plano B sobre juros compostos. Pois para que o plano A fosse melhor que o plano B, sua taxa de juros deveria ser igual ou menor que a do outro plano, pois juros simples é calculado o juros sobre o valor do empréstimo fixo, já no juros composto e calculado sobre o valor emprestado mais o juros gerado no mesmo anterior.

Com isso elaboramos um detalhamento para um tempo em 1 a 42 meses (3 anos e 6 meses), que pode ser observado na tabela e no gráfico em anexo.

Plano A (Juros Simples) Plano B (Juros Compostos)

10.000,00 10.000,00

1 10.440,00 10.175,00

2 10.880,00