Trigonometria

A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o ramo da Matemática que estuda a proporção, fixa, entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, para os diversos valores de um dos seus ângulos agudos. (Entre estes ângulos, os de 30º, 45º e 60º são denominados ângulos notáveis.) As proporções entre os 3 lados dos triângulos retângulos são denominadas de seno, cosseno e tangente, dependendo dos lados considerados na proporção.

Funções Trigonométricas: seno, cosseno, tangente

Foi através dos árabes que a trigonometria baseada na meia corda de uma circunferência, foi apresentada pelos hindus, chegou à Europa. Os árabes haviam traduzido textos de trigonometria do sânscrito. Os hindus tinham dado o nome de jiva à metade da corda, e os árabes a transformaram em jiba. Na língua árabe é comum escrever apenas as consoantes de uma palavra, deixando que o leitor acrescente mentalmente as vogais. Desse modo, os tradutores árabes registraram jb. Na sua tradução do árabe para o latim, Robert de Chester interpretou jb como as consoantes da palavra jaib, que significa "baía" ou "enseada", e escreveu sinus, que é o equivalente em latim. A partir daí, a jiba, ou meia corda hindu passou a ser chamada de sinus, e, em português, seno (LARS VALERIAN AHLFORS, 1966). Assim, define-se Seno (de um ângulo) como sendo a razão entre o cateto oposto (ao ângulo) e a hipotenusa do triângulo.

O cosseno (usam-se ainda as formas coseno e co-seno) é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ. Define-se cos(de um ângulo) como sendo a proporção entre o cateto adjacente a θ e a hipotenusa do triângulo retângulo

A Tangente, em matemática, a palavra tangente tem dois significados distintos mas epistemologicamente relacionados: um em geometria, sendo o que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único ponto, e o outro em trigonometria, onde a tangente é o coeficiente angular de uma reta. Define-se um ângulo como sendo a proporção entre o cateto oposto (ao um ângulo) e a hipotenusa do triângulo

Aplicações da Trigonometria

Estudamos trigonometria por muitos anos durante a nossa vida escolar sem saber como, quando e como utilizar, deixemos de lado como algo qualquer, coisa insignificante, passageira, não sabíamos o valor, a importância para o nosso dia a dia, pensávamos que era apenas equações, talvez por não tiver um conhecimento sobre a trigonometria, quando olhados por esse ponto de vista, os estudos trigonométricos se tornam superimportantes, sendo indispensáveis na vida cotidiana e escolar de qualquer pessoa.

Existem diversas aplicações da trigonometria e das funções trigonométricas. Por exemplo, a técnica da triangulação é usada em astronomia para estimar a distância das estrelas próximas; em geografia para estimar distâncias entre divisas e em sistemas de navegação por satélite. As funções seno e cosseno são fundamentais para a teoria das funções periódicas, as quais descrevem as ondas sonoras e luminosas.

Campos que fazem uso da trigonometria ou funções trigonométricas incluem astronomia (especialmente para localização de posições aparentes de objetos celestes, em qual a trigonometria esférica é essencial) e, portanto navegação (nos oceanos, em aviões, e no espaço), teoria musical, acústica, óptica, análise de mercado, eletrônica, teoria da probabilidade, estatística, biologia, equipamentos médicos (por exemplo, Tomografia Computadorizada e Ultrassom), farmácia, química, teoria dos números (e, portanto criptologia), sismologia, meteorologia, oceanografia, muitas das ciências físicas, solos (inspeção e geodesia), arquitetura, fonética, economia, engenharia, gráficos computadorizados, cartografia, cristalografia e desenvolvimento de jogos.

A trigonometria não é usada apenas para estudar triângulos e circunferências, ou como instrumento potente de cálculo, sua aplicação se estende servindo de ferramenta para resolução de questões quantitativas e lógicas. É utilizada em várias situações práticas e teóricas, envolvendo não somente problemas internos desta matéria, mas também de outras disciplinas cientificas e tecnológicas que envolvem fenômenos periódicos como eletricidade, termodinâmica, óptica, eletrocardiogramas, entre outros. Diante disso, a necessidade de uma melhor compreensão do assunto “trigonometria” através do seu ensino, sua importância, suas aplicações.

A trigonometria nos acompanha desde a antiguidade e está presente em varias situações, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da mesma, se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios.

Na construção de um prédio utilizamos inúmeros cálculos, estes considerados primordiais para o sucesso da edificação. A quantidade de tijolos, a espessura das vigas de concreto e das barras de ferro, a proporção exata de areia, água e cimento, a profundidade das valetas entre outras situações.

Origem Da Trigonometria

A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. É possível encontrar problemas envolvendo a cotangente no Papiro Rhind e também uma notável tábua de secantes na tábula cuneiforme babilônica Plimpton 322.

Os estudos iniciais