Trigonometria E Pitagoras

TRIGONOMETRIA E TEOREMA DE PITÁGORAS

1ª Semana

1 – No triângulo ABC da Figura, determine o perímetro:

Solução:

Sen 60°= co/h

√3/2=24/x

√3 x=2.24

√3x=48

x=48/1,73

▭(x=27,74)

Solução:

Cos 60°=ca/h

1/2=y/27,74

2y=27,74

y=27,74/2

▭(y=13,87)

2 – Resolva, Teorema de Pitágoras

Solução:

H^2=a^2+b^2

〖27,74〗^2=〖24〗^2+y^2

769,50=576+y^2

-y^2=576-769,50

-y^2= 〖-193,50〗^((-1))

√(y^2 )=√193,50

▭(y=13,91)

EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

2ª Semana

1 – A soma de um número com a sua terça parte é 4.

Qual é esse número?

Solução:

x+x/3=4

3x/3+ x/3 + =12/3

3x+x=12

4x=12

x=12/4

▭(x=3)

2 – Considere o sistema de equação do primeiro grau:

8x/3- 3/3+2y/5= -6

x-6y/6-5/6= -3

Qual é a razão de x/y ?

8x/3- 3/3+ 2y/5= -3

5(8x-3)/15+6y/15= -90/15

5x(8x-3)+6y= -90

40x-15+6y= -90

40x+6y= -90+15

▭(40x+6y= -75)

x-(6y-5)/6= -3

6x-1(6y-5)/6= -18

6x-1(6y-5)=-18

6x-6y+5=-18

6x-6y=-18-5

6x-6y=-23

{█(40x+6y=-75@6x-6y=-23)}

46x=-98

x=-98/46

6x-6y=-98

6.(-98/46)-6y=-13

-588/46-6y=-13

-294/23-6y=-13

(-294-138y)/23=-299/23

-294-138y=-299

-138y=-299+294

-138y=5

y=5/138

((-88)/46)/(35/138)= -88/46:35/138=12144/1610=6072/805

EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU

3ª Semana

1 – Resolva a equação do segundo grau.

a-) {█(x=2y@x+y^2=24 )}

Solução:

2y+y^2=24

y^2+2y-24=0

a=1 b=2 c=-24

∆=b^2-4.a.c

∆=2^2-4.1.(-24)

∆=4+96

∆=100

y= (-b±√∆)/2a

y=(-2±√(〖100〗^ ))/2.1

y= -2 ±( 10)/2

y ̇=-2-10/2=8/2=4

y ̈= -2-10/2= -2= -12/2= -6

x=2.y

x=2.4

▭(x=8)

x=2.y

x=2.(-6)

▭(x=-12)

TRIGONOMETRIA E TEOREMA DE PITÁGORAS

1ª Semana

1 – No triângulo ABC da Figura, determine o perímetro:

Solução:

Sen 60°= co/h

√3/2=24/x

√3 x=2.24

√3x=48

x=48/1,73

▭(x=27,74)

Solução:

Cos 60°=ca/h

1/2=y/27,74

2y=27,74

y=27,74/2

▭(y=13,87)

2 – Resolva, Teorema de Pitágoras

Solução: