EXERCÍCIOS - A MATEMÁTICA DO ENSINO BÁSICO II

 LISTA 1 - EXERCÍCIOS - A MATEMÁTICA DO ENSINO BÁSICO II – 2016

1) Uma classe de 300 pessoas foi entrevistada para saber se pagava suas compras em dinheiro ou utilizava cartão. 110 pessoas disseram que pagavam suas compras apenas com dinheiro e 80 responderam que pagavam apenas com o cartão. Sabendo que todos os entrevistados responderam à pesquisa, quantas pessoas fazem suas compras utilizando os dois, dinheiro e cartão?

a) 40

b) 90

c)110

d)150

e)155

Solução:

Aqui podemos trabalhar com a idéia de conjuntos dois conjuntos a saber:

[pic 1]

Vimos que o total de pessoas entrevistadas é de 300 logo x é a interscção desses conjuntos então através do método da adição e subtração temos que:

110 + x + 80 = 300

1190+x = 300

X = 300 – 190

X = 110

2) Beatriz pagou 30% de uma dívida de R$ 700,00 e dividiu o restante em 5 parcelas iguais. Qual é o valor que Beatriz vai pagar em cada parcela?

a) R$ 45,00.

b) R$ 89,00.

c) R$ 98,00.

d) R$ 106,00.

e) todas erradas.

Solução:

Neste exercício temos que Beatriz pagou 30 % da divida, logo ela ficou devendo 70% de R$ 700,00, assim podemos aplicar a regra de três:

100%→→→→700

70% →→→→x

100x=49000

X = 49000/100

X = 490

Como este valor foi dividido em 05 parcelas iguais temos que o valor de cada parcela e:

Valor da parcela = 490/5

Valor da parcela = R$ 98,00

3) Para comprar um bolo, João deu R$ 9,00, Sílvia R$ 15,00 e Lauro R$ 21,00. Que fração do bolo coube a cada um?

a) João 1/3, Sílvia 3/5, Lauro 1/4

b) João 1/5, Sílvia 1/3, Lauro 7/15

c) João 1/5, Sílvia 1/3, Lauro 1/2

d) João 1/6, Sílvia 1/4, Lauro 2/5

e) João 1/8, Sílvia 1/4, Lauro 2/6

Solução:

Aqui a idéia central é descobrir primeiro o valor do bolo inteiro então, temos que:

9 + 15 + 21 = 45,00

Agora precisamos recorrer ao método das frações para descobrir a que fração do bolo cada valor corresponde, lembrando que devemos simplificar as frações sempre que possível, logo:

João pagou 9,00 no bolo de 45,00

X = 9/45→→x = 1/15

Silvia pagou 15,00 no bolo de 45,00

X = 15/45→→x = 1/3

Lauro pagou 21,00 no bolo de 45,00

X = 21/45→→x = 7/15

4) A porcentagem de frequência, em uma sala de aula, foi de 74% em um mês e de 81,03% no mês seguinte. A variação percentual da porcentagem de frequência, do primeiro ao segundo mês, foi de:

a) 3,515%

b) 7,03%

c) 7,5%

d) 9,03%

e) 9,5%

Solução:

Neste exercício podemos trabalhar com a diferença, ou seja, medir a diferença que existe entre um mês e o outro, logo temos que:

81,03% - 74% = 7,03%→→esse valor é a diferença de um mês ao outro agora vamos à busca da taxa de varia que é dada por:

7,03/74 = 0,095 como o valor encontrado foi em casas decimais temos que transformar o mesmo em porcentagem assim:

100% x 0,095 = 9,5%

5) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto?

a) 1330,00

b) 1320,00

c) 1200,00

d) 180,00

e) 1280,00

Solução:

Novamente como no exercício 2 temos um exercício que deve ser resolvido através da regra de três:

Como o desconto foi de 12% temos que

100% - 12% = 88% valor pago em porcentagem pelo produto, assim:

100%→→→→1500

 88% →→→→x

100x=132000

X = 132000/100

X = 1320,00 valor do produto

6) Márcia deseja comprar um imóvel avaliado em R$ 50.000,00. Se ela pagar 1/4 do valor total à vista, quanto faltará pagar para adquirir o imóvel?

a) R$ 18.000,00

b) R$ 36.250,00

c) R$ 27.500,00

d) R$ 48.350,00

e)  R$ 37.500,00

Solução:

Neste exercício podemos trabalhar com o modelo de frações, ou seja, como o apartamento custa        R$ 50.000,00 temos que:

50.000,00 / 4 = R$ 12.500,00 que é o valor de 1 / 4 logo precisamos saber quanto equivale 3 / 4 que é o valor restante que falta a pagar assim podemos resolver de duas maneiras a saber:

1º caso

3 x 50.000,00/4 = 150.000,00/4 = R$ 37.500,00

2º caso

Como cada parte equivale a 12.500,00 e o inteiro representa 4 partes e uma foi paga restando apenas três para pagar podemos efetuar o cálculo da multiplicação:

3 x 12.500,00 = 37.500,00

LISTA 2 - EXERCÍCIOS - A MATEMÁTICA DO ENSINO BÁSICO II – 2016

1. A solução da equação 2(x - 1) - 1 = 8 é um número racional:

a) menor que 1

b) maior que 6

c) compreendido entre 1 e 6

d) igual a 11

Solução:

Apartir deste exercício, temos que resolver a expressão, para encontrar o valor de x:

2(x - 1) - 1 = 8→→2x - 2 -1 = 8→→2x = 8 + 2 + 1→→2x = 11→→x = 11 / 5→→ x = 5,5

Logo podemos deduzir que a solução da equação 2(x - 1) - 1 = 8 é um número racional,

compreendido entre 1 e 6.

2. O número -4 é raiz da equação 3x - m = 13. Então o valor de m é: