Fractais

UNIVERSIDADE PAULISTA

INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E

COMUNICAÇÃO – ICSC

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

FRACTAIS

SÃO PAULO – SP

2015

FRACTAIS

SÃO PAULO – SP

2015

INDICE

1. INTRODUÇÃO
2. FRACTAIS: DEFINIÇÃO E EXEMPLOS
3. IMAGENS
4. BIBLIOGRAFIA
5. CONCLUSÃO

1. INTRODUÇÃO

1. FRACTAIS: ORIGEM, DEFINIÇÃO E EXEMPLOS

O Fractal tem como origem o trabalho de alguns matemáticos do período de 1875 a 1925. O matemático francês Benoit Mandelbrot fez a descoberta do fractal durante um trabalho para a publicação de sua obra, onde houve a necessidade de definir um nome para essa geometria.

O nome fractal foi definido através da pesquisa em dicionário. Fractus do latim, do verbo fragere – que significa quebrar – onde foi adaptado para a palavra fractal.

O fractal é um objeto que não perde a definição formal, sempre mantém sua estrutura original. Tem como características importantes a auto-semelhança, complexidade infinita e dimensão.

• Auto-semelhança

Todas as porções do fractal podem ser vistas como uma cópia de todo o fractal, só que em uma escala menor.

• Complexidade infinita

O processo que gera os fractais é repetitivo, e há um número infinito de iterações.

• Dimensão

A dimensão representa a ocupação no espaço, com relação ao grau de irregularidade.

Possível notar na matemática, e na natureza.

Ex: Utilizado na Medicina no diagnostico de câncer, durante a análise das imagens dos tumores cancerígenos, é possível notar os fractais, que já não podem ser detectados em exames sem esse tipo de tumor.

Floco de neve Koch

Esse fractal origina-se de um triangulo eqüilátero, começando com lados de tamanho 1, no meio de cada lado é criado um novo triangulo com o terço do tamanho.

Curva de Peano

Apresentada em 1890, é um fractal que possui todo o preenchimento do plano. Possui uma curva que preenche o plano, passando por todos os pontos, e gradativamente ocupa o total.

Fractais da Natureza

É possível identificar alguns fractais na natureza, como nas montanhas, arvores e planta tem propriedades fractais.

Estes não são na verdade fractais, pois não possuem a complexidade infinita.

1. IMAGENS

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

1. BIBLIOGRAFIA

HTTP://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm9943/fractais

HTTP://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm9943/oqfractal.htm

HTTP://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm9943/exempl_f.htm

1. CONCLUSÃO

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