Matematica

SUMÁRIO

I – Introdução ------------------------------------------------------------------------------------------03

II- Conceitos Utilizados nos Regimes de Capitalização a Juros Simples e Compostos------04

III- HP-12c Ferramenta de Otimização dos Cálculos nos Sistemas de Capitalização--------04

3.1- Desafio 1 - Caso A -------------------------------------------------------------------------------05

3.1- Desafio 1 - Caso B-------------------------------------------------------------------------------07

IV- Séries de Pagamentos Uniformes – Postecipados e Antecipados--------------------------08

4.1- Desafio 1 - Caso A -------------------------------------------------------------------------------08

4.1- Desafio 1 - Caso B -------------------------------------------------------------------------------10

V- Taxa a Juros Compostos--------------------------------------------------------------------------12

5.1- Desafio 3 - Caso A ------------------------------------------------------------------------------13

5.1- Desafio 3 - Caso B-------------------------------------------------------------------------------14

VI- Amortização de Empréstimos------------------------------------------------------------------15

6.1- Desafio 4 - Caso A ------------------------------------------------------------------------------17

6.1- Desafio 4 - Caso B-------------------------------------------------------------------------------17

VII- Conclusão----------------------------------------------------------------------------------------18

VIII– Referências Bibliográficas--------------------------------------------------------------------19

I – INTRODUÇÃO

Sempre foi um grande desafio para a maioria das pessoas controlarem suas finanças. Hoje em dia, é comum ver pessoas “cuidando” de suas finanças somente pelo acompanhamento do saldo bancário, usando para isso cálculos simples de adição e subtração. Porém, gerir as finanças desta forma é insuficiente.

Para renovar e aperfeiçoar a vida financeira, tornando-a mais organizada e próspera, faz-se necessário o domínio dos conceitos da matemática do dinheiro, conhecida por todos como Matemática Financeira.

Este trabalho tem como desafio proposto, encontrar o valor aproximado que será gasto por Marcelo e Ana, que estão casados há seis anos e planejam ter um bebê no próximo ano, para que a vida de seu filho seja bem assistida, do nascimento até o término da faculdade.

Atualmente, eles têm uma vida financeira organizada, mas entendem que suas vidas mudarão no momento em que Ana engravidar, uma vez que, há cinco anos, estavam imersos em inúmeras dívidas e gastos impensados, passaram a estudar uma maneira de se relacionar bem com o dinheiro.

Para isso, resolveram adotar bons hábitos financeiros e passaram a alimentar, semelhantemente, uma planilha do Excel com os ganhos e despesas referentes ao período. A planilha desenvolvida contemplava duas colunas: na primeira, seriam lançadas todas as entradas, como o salário do casal; na outra, seriam lançadas todas as despesas referentes a alimentação, transporte, cuidados pessoais, despesas financeiras, habitação, lazer, saúde, empréstimos, vestuário etc.

Com esse programa de reeducação financeira a que se submeteram, passaram a “enxergar” a quantidade de dinheiro que realmente estava entrando e saindo de seus bolsos. Com o orçamento realista, saldaram suas dívidas seguindo uma ordem de prioridade (as dívidas que geravam mais juros eram pagas primeiramente) e transformaram a relação desastrosa que possuíam com o dinheiro no passado em uma situação atual de multiplicação e qualidade de vida.

Motivado pelo desejo do casal de estudar “o quanto custa ter um filho em nossos dias” e a necessidade que temos de adquirir bons hábitos financeiros, o desafio proposto nesta atividade é responder a: “Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade?”.

Para tanto, oito desafios são propostos. Cada desafio, após ser devidamente realizado, deverá ser associado a um número (0 a 9). Esses números, quando colocados lado a lado e na ordem de realização das etapas, fornecerão os algarismos que irão compor a quantia que deverá ser gasta pelo casal Marcelo e Ana, para a criação de seu filho. Os seis primeiros números, que serão obtidos na Etapa 1 até a Etapa 3, fornecerão a parte inteira da quantia a ser gasta (milhares de reais), e os dois últimos algarismos, obtidos na Etapa 4, fornecerão a parte decimal da quantia a ser gasta (centavos de reais).

II- CONCEITOS UTILIZADOS NOS REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS SIMPLES E COMPOSTOS.

As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta. Muitas decisões tomadas pelo Banco Central (Bacen), por exemplo, afetam diretamente tais operações.

O regime de capitalização simples é também chamado de juros simples, e o regime de capitalização composta, de juros compostos.

A capitalização simples está mais relacionada às operações com período de capitalização inferiores a 1 e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Por exemplo, a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos.

O regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1. Por exemplo, um empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imóvel ou veículo e a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

III- HP-12C COMO FERRAMENTA DE OTIMIZAÇÃO DOS CÁLCULOS FINANCEIROS GERADOS NOS DOIS SISTEMAS DE CAPITALIZAÇÃO.

A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos