Introdução A Psicologia

SÉRIE DE PAGAMENTOS

1. NOÇÕES SOBRE FLUXO DE CAIXA

Fluxo de caixa pode ser entendido como uma sucessão de recebimentos ou de pagamentos, em

dinheiro, previstos para determinado período de tempo.

A fim de facilitar o entendimento dos problemas a serem apresentados, será utilizada a

representação gráfica do fluxo de caixa, como mostra o exemplo a seguir, correspondente a um

fluxo mensal.

Recebimentos previstos Pagamentos previstos

Dia Valor ($) Dia Valor ($)

05 10.000,00 09 12.000,00

11 28.000,00 14 14.000,00

17 9.000,00 17 7.000,00

25 16.000,00 28 20.000,00

Representação gráfica do fluxo mensal

10.000 28.000 9.000 16.000

0 5 10 15 20 25 30 meses

12.000 14.000 7.000 20.000

Um banco concede um empréstimo de R$ 40.000,00 a um cliente, para pagamento em 6

prestações iguais de R$ 9.000,00. Represente graficamente o fluxo de caixa.

Do ponto de vista do banco, a representação gráfica do fluxo de caixa é a seguinte:

9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000

0

1 2 3 4 5 6

40.000

ou seja, há uma saída inicial de caixa no valor de R$ 40.000,00 e a entrada de seis parcelas de R$

9.000,00 cada uma nos meses seguintes. Do ponto de vista do cliente, a orientação das setas é

feita no sentido inverso, como segue:

40.000

1 2 3 4 5 6

0

9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 UNEMAT – Universidade do Estado de Mato Grosso

Matemática Financeira Prof. Eugênio Carlos Stieler

http://www2.unemat.br/eugenio “Estudar sem raciocinar é trabalho perdido”

Série de Pagamentos Pág.2

Exemplos:

1. Você resolve aplicar, em uma instituição financeira, quatro parcelas iguais, mensais e

consecutivas de $ 4.000,00. Sabendo-se que a primeira parcela será efetivada hoje e que você

deseja saber o valor do montante no final do 4º mês, representar o fluxo de caixa correspondente.

A representação gráfica será a seguinte:

(hoje) Montante?

0 1 2 3

4.000 4.000 4.000 4.000

2. SÉRIES DE PAGAMENTOS IGUAIS COM TERMOS VENCIDOS (OU POSTECIPADOS)

Cada termo da série de pagamentos ou recebimentos iguais será representado por “R”; as demais

variáveis serão representadas pelos símbolos já conhecidos:

¡ = taxa de juros, coerente com a unidade de tempo (mês, trimestre, ano etc.).

n = número de prestações quase sempre coincidente com o número de períodos unitários.

VP = principal, capital inicial, valor atual ou valor presente.

VF = montante ou valor futuro.

2.1. Fator de Acumulação de Capital (FAC)

Exemplo:

2. Determinar o valor do montante, no final do 5º mês, de uma série de cinco aplicações

mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 100,00 cada uma, a uma taxa de 4% ao mês,

sabendo-se que a primeira parcela é aplicada no final do primeiro mês, ou seja, a 30 dias da data

tornada como base (“momento zero”), e que a última, no final do 5º mês, é coincidente com o

momento em que é pedido o montante.

Dados:

R = 100

¡ = 4%

n = 5

VF = ?

Em termos de fluxo de caixa, o problema pode ser esquematizado como segue:

Montante?

0 1 2 3 4 5 (meses)

100 100 100 100 100 UNEMAT – Universidade do Estado de Mato Grosso

Matemática Financeira Prof. Eugênio Carlos Stieler

http://www2.unemat.br/eugenio “Estudar sem raciocinar é trabalho perdido”