Sistema Brasileiro Geodésico

ASSOCIAÇÃO DE ENSINO E CULTURA DE MATO GROSSO DO SUL

FACULDADES INTEGRADAS DE TRÊS LAGOAS

ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA

DIEGO DOS SANTOS SOUZA

PROJEÇÕES EQUIDISTANTES E EQUIVALENTES

TRÊS LAGOAS

2013

AEMS

ASSOCIAÇÃO DE ENSINO E CULTURA DE MATO GROSSO DO SUL

FACULDADES INTEGRADAS DE TRÊS LAGOAS

ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA

DIEGO DOS SANTOS SOUZA

PROJEÇÕES EQUIDISTANTES E EQUIVALENTES

Trabalho acadêmico apresentado à disciplina

________ _______________________ ministrada

pelo(a) professor(a)_________________ da ____

série, do Curso______________________________.

Projeção Equivalente

A projeção equivalente que, na terminologia inglesa, é denominada de "de área igual", tem a propriedade de não deformar as áreas, conservando, assim, quanto à área, uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. O termo em português já denuncia, pela mera apresentação do vocábulo, a equivalência de proporção das áreas cartográficas. Significa que, seja qual for a porção representada num mapa, ela conserva a mesma relação com a área de todo o mapa.

As quadrículas de um mapa, formadas por paralelos e meridianos, só podem guardar, entre si a relação de tamanho, se modificarmos a forma dessas quadrículas. Ora, quaisquer destas quadrículas, na esfera terrestre, são compostas de paralelos e meridianos que se cruzam em ângulos retos. A deformação neste caso é logo percebida pela alteração dos ângulos. Mas a recíproca nem sempre é verdadeira, também, aqui se pode afirmar que nem sempre uma quadrícula em ângulos retos deixa de ser deformada.

A figura acima ilustra o mapa-múndi desenhado sobre a projeção de Aitoff. Trata-se duma projeção equivalente confinada numa elipse, na qual a linha que representa o equador (o eixo maior) é o dobro da linha que substitui o meridiano central (o eixo menor). Podemos facilmente observar que qualquer quadrícula deste mapa, embora varie enormemente de forma, guarda, por latitude, a mesma área. Nota-se, ainda, que o centro da projeção (onde se cruzam as únicas linhas retas aí existente) é o único ponto sem deformação, isto é, onde os ângulos são retos.

Projeções Conformes

A projeção conforme, ao contrário da anterior, é aquela que não deforma os ângulos e, em decorrência dessa propriedade, não deforma, igualmente, a forma de pequenas áreas. Outra particularidade desse tipo de projeção é a escala, em qualquer ponto, é a mesma, seja na direção que for, embora, por outro lado, mude de um ponto para outro, e permaneça independente do azimute em todos os pontos do mapa. Ela só continuará a ser a mesma, em todas as direções de um ponto, se duas direções no terreno, em ângulos retos entre si, forem traçadas em duas direções que, também, estejam em ângulos retos, e ao longo das quais a escala for a mesma.

A figura mostra o planisfério traçado na projeção conforme de Mercátor. Como está claro aí, as quadrículas não guardam proporção em relação às áreas, mas a conformidade está assegurada porquanto todas essas quadrículas são representadas por ângulos retos. Nada está torcido, como na figura anterior (projeção equivalente).

Afim de melhorar a compreensão, devemos observar a figura seguinte. Compara-se, desta feita, aquela figura com a atual: a única coisa em comum é que, achando-se ambas na mesma escala, as massas continentais, ao longo da linha equatorial, conservam enorme semelhança, uma vez que: a) e escala só é, de fato, a mesma, nessa extensão equatorial; b) sendo a linha central de ambas as projeções, tanto áreas, quanto formas, conservam semelhanças. Quanto ao resto, tudo varia.

O desenvolvimento da esfera, através de um cilindro, de acordo com a concepção de Mercátor: um gomo do globo é recortado (a) e levantado (a´), projetando-se, consequentemente, conforme o esquema idealizado por Mercátor.

Projeções Eqüidistantes

A projeção eqüidistantes é a que não apresenta deformações lineares, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme. Deve ser ressaltado, entretanto, que a condição de eqüidistância só é conseguida em determinada direção e, de acordo com essa direção, um projeção eqüidistante se classifica, como já indicado, em meridiana, transversal e azimutal ou ortodrômica. A figura indica, perfeitamente, as propriedades das projeções eqüidistantes

A projeção azimutal (ou zenital) eqüidistante do mundo, como o centro em Brasília. Todas as distâncias radiais, à partir do centro, para qualquer parte da Terra, são corretas

Projeções Azimutais

A projeção azimutal, igualmente denominada zenital, é uma projeção que resolve apenas um problema, ou seja, aquele que nem uma equivalente, nem uma conforme lhe dá solução, o qual é, numa carta, o dos azimutes ou as direções da superfície da Terra. Ela se destina, invariavelmente, a mapas especiais construídos para fins náuticos ou aeronáuticos.

Como se pode verificar, os três desenhos ("a",