Atividades Práticas Supervisionadas Cálculo 2

Atividades Práticas Supervisionadas Cálculo 2

Etapa 1

Passo 1 - Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t → 0.

Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Resposta:

Velocidade Instantânea – A velocidade instantânea (ou simplesmente velocidade) v de uma partícula é dada por v = lim ∆t →0 ∆x/∆t = dx/dt, onde ∆x e ∆t são definidos conforme o esquema a seguir vméd = ∆x/∆t = x2 – x1 / t2 – t1, a velocidade instantânea (em um certo instante de tempo) é igual à inclinação (nesse mesmo instante) do gráfico de x em função de t. A velocidade escalar é o módulo da velocidade instantânea.

Passo 2 - Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.

Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.

Resposta:

Passo 3 - Pesquisar sobre a aceleração instantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como sendo a derivada da função velocidade.

Explicar o significado da aceleração instantânea a partir da função s (espaço), mostrando que é a aceleração é a derivada segunda.

Utilizar o exemplo do Passo 1 e mostrar quem é a sua aceleração a partir do conceito de derivação aplicada a sua função espaço e função velocidade.

Resposta:

Passo 4 - Plotar num gráfico sua função a (m/s2) x t(s) para um intervalo de 0 a 5 segundos e dizer que tipo de função você tem.

Calcular a área formada pela função aceleração para o intervalo dado acima e comparar o resultado obtido com o cálculo da variação de velocidade realizado no passo 2, subitem 2.1 e fazer uma análise a esse respeito.

Elaborar um relatório com os resultados obtidos de todos os passos realizados nessa etapa 1 para entregar ao professor.

Resposta:

Atividades Práticas Supervisionadas Cálculo 2

Etapa 2

Passo 1 - O que é a Constante de Euler?

Trata-se de um número irracional, conhecido como “e”. Foi atribuída a este número a notação “e”, em homenagem ao matemático suiço Leonhard Euler (1707-1783), visto ter sido ele um dos primeiros a estudar as propriedades desse número.

Podemos expressar esse número com 40 dígitos decimais, ou seja: “e = 2,718281828459045235360287471352662497757”

Pesquisar mais sobre a constante de Euler e fazer um resumo sobre esse assunto de pelo menos uma página, constando dos dados principais a respeito do assunto e curiosidades.

Existem inúmeros sites na internet que trazem informações ricas sobre esse assunto. Abaixo deixamos alguns para que possa ser pesquisado, além do Wikipédia.

Construir uma tabela com os cálculos e resultados aplicados na fórmula abaixo, utilizando