O DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

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FACULDADE INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO PARANÁ ATIVIDADES E ORIENTAÇÕES PARA O DOSSIÊ Curso de Pedagogia

MÓDULO:

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I – 80h

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UNIDADE 1

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. Alguns autores argumentam que o ensino da matemática deve levar a criança a perceber que os conceitos estudados por ela na escola foram desenvolvidos pelos vários povos no decorrer da história da humanidade, como por exemplo, os sistemas de numeração. É importante que ela perceba que não existe apenas a nossa forma de registrar quantidades. Retomando as leituras do fascículo e suas pesquisas sobre o assunto, responda quais as principais características que fundamentam os sistemas de numeração: Egípcio e Romano? E quais símbolos eram usados com seus respectivos valores para representar quantidades.

Um conjunto de símbolos e de regras utilizados para representar números é denominado sistema numérico. antigas civilizações, como a dos egípcios, babilônios, gregos, chineses, romanos, maias etc. possuíam formas bem organizadas de representar números. nessa unidade será apresentado um estudo das numerações de algumas das civilizações citadas. O conhecimento desses antigos sistemas de numeração pode ajudar na compreensão do nosso sistema atual de numeração: o sistema numérico decimal.

O sistema de numeração egípcia é um dos primeiros sistemas de que se tem conhecimento; os numerais egípcios são também conhecidos como hieróglifos e foram criados há, aproximadamente, 5 mil anos a.C. A numeração egípcia baseava-se na ideia de trocas e de agrupamentos de dez em dez.

O sistema de numeração romano é parecido com o sistema de numeração egípcio, no tocante a dificuldade de efetuar cálculos. A numeração romana utilizava sete símbolos para escrita numérica.

1. Ainda considerando as regras do Sistema Egípcio, vemos que a quantidade 23 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo:  I∩II∩   ou ∩∩III,   ou ainda   III ∩∩,   não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana podemos proceder da mesma forma, quanto ao registro da quantidade 23? Argumente com base nos fundamentos dos sistemas de numeração citados.

A numeração romana utilizava sete símbolos para escrita numérica, Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos até três vezes.

1. Represente os números abaixo em cada um dos sistemas de numeração sugeridos:

	Egípcio	Romano
14	∩IIII	XIV
39	∩∩∩IIIIIIIII	XXXIX
90	∩∩∩∩∩∩∩∩∩	XC
149	?∩∩∩∩IIIIIIIII	CIL
294	?? ∩∩∩∩∩∩∩∩∩ IIII	CCXCIV

UNIDADE 2

A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. Diferente do Senso Numérico, a capacidade natural de contar diz respeito a um fenômeno mental muito mais complexo, sendo uma habilidade exclusiva do ser humano. Explique o que se entende por contagem (quando falamos em contar objetos de uma coleção).

1. O Conjunto dos Números Naturais possui dois aspectos distintos que precisam ser conhecidos pelo professor para que o mesmo possa auxiliar seu aluno na construção do conceito de número. Quais são esses aspectos? Responda e exemplifique como utilizá-los em duas situações do cotidiano.

1. A maioria das pessoas, ao ouvirem as crianças com pouca idade recitando a sequência de números de 1 a 20, por exemplo, pensa que elas já sabem contar. Você concorda com esta ideia? Justifique sua resposta, com base em suas pesquisas e no material de estudos do módulo.

1. Várias estruturas mentais precisam ser desenvolvidas para que as crianças compreendam o conceito de número. Essa construção é um processo complexo, que exige do professor o conhecimento de alguns conceitos para poder auxiliar o aluno em seu desenvolvimento. Com relação a esse assunto, responda:

a) O que é classificação? Apresente uma atividade que pode ser desenvolvida no Ensino Fundamental I, visando trabalhar o conceito de classificação. Explique passo a passo como ela pode ser desenvolvida em sala de aula.

b) O que é seriação? Apresente uma atividade que pode ser desenvolvida no Ensino Fundamental I visando trabalhar o conceito de seriação. Explique passo a passo como ela pode ser desenvolvida em sala de aula.

UNIDADE 3

SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. No Ensino Fundamental I, o trabalho com as operações básicas nas séries iniciais deve privilegiar a ação mental das crianças visando à compreensão do conceito, ao invés da mera produção de resultados. Desse modo, esclareça como deve ser o trabalho do professor para que esse objetivo seja alcançado?

É estimular a criança a executar cálculos mentais e apresentar estimativas sobre o resultado desses cálculos. Para que se alcance esse objetivo, devem ser exploradas situações do cotidiano da criança, nas quais a lógica das operações fique clara, procurando-se retardar a sistematização na obtenção desses resultados. Para que tal sistematização ocorra de forma consistente, é de suma importância a compreensão da lógica do nosso sistema de numeração.  O professor deve incentivar a criança a buscar seu modo pessoal de fazer as operações, discutindo com os colegas a solução proposta. Só depois deve-se apresentar o algoritmo, explicando que esta representação é reconhecida universalmente, isto é, uma pessoa de outro país pode não compreender o nosso idioma, mas entenderá essa representação.

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