O DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

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FACULDADE INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO PARANÁ ATIVIDADES E ORIENTAÇÕES PARA O DOSSIÊ Curso de Pedagogia

MÓDULO:

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I – 80h

UNIDADE 1

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. Se observarmos o desenvolvimento das diferentes civilizações iremos perceber que elas possuem distintos tipos de linguagem escrita. O mesmo fenômeno pode ser percebido quanto às formas de representar quantidades. Assim, responda a que se deve a necessidade do homem desenvolver a matemática e o que podemos entender por Sistema Numérico, citando exemplos de sistemas que foram desenvolvidos por duas civilizações diferentes.

        Ouve a necessidade de organizar-se socialmente, classificando em classes sociais, a contagem da criação de animais, e sua produção agrícola. Limitações e demarcações territoriais devido ao aumento da população. Por exemplo sistema de numeração dos Egípcios e a numeração romana.

 

1. Alguns autores argumentam que o ensino da matemática deve levar a criança a perceber que os conceitos estudados por ela na escola foram desenvolvidos pelos vários povos no decorrer da história da humanidade, como por exemplo, os sistemas de numeração. É importante que ela perceba que não existe apenas a nossa forma de registrar quantidades. Retomando as leituras do fascículo e suas pesquisas sobre o assunto, responda quais as principais características que fundamentam os sistemas de numeração: Egípcio e Maia? E quais símbolos eram usados com seus respectivos valores para representar quantidades.

        A numeração egípcia baseava-se na ideia de trocas e de agrupamentos de dez em dez, a base do sistema numérico egípcio é decimal, ou seja, a base é 10.

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 Sistema de numeração dos Maias é um sistema de numeração vigesimal, ou seja, tem base vinte.  Os numerais são representados por símbolos compostos por pontos e barras.

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1. O que podemos relatar sobre o Sistema de Numeração Romano, no tocante às principais características? Responda, apresentando os símbolos utilizados para representar quantidades, com seus respectivos valores.

        A numeração romana é um sistema de numeração que usa letras maiúsculas, as quais são atribuídos valores. 

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1. Ainda considerando as regras do Sistema Egípcio, vemos que a quantidade 23 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo:  I∩II∩   ou ∩∩III,   ou ainda   III ∩∩,   não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana podemos proceder da mesma forma, quanto ao registro da quantidade 23? Argumente com base nos fundamentos dos sistemas de numeração citados.

        Utiliza- se o princípio aditivo: neste princípio, se escrever à direita de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor, então eles serão adicionados, (23 - XXIII).

1. Qual é à base do Sistema de Numeração Maia? Esse sistema é posicional? Justifique sua resposta.

        Os numerais são representados por símbolos compostos por pontos e barras, sendo o zero a única exceção por ser representado pelo desenho de uma concha. A linha de baixo (primeira) representa os números de 1 a 19, a segunda linha, de baixo para cima, os números de 20 a 359, e curiosamente a terceira linha, de baixo para cima, os números de 360 a 7199.

1. Observe os valores representados pelos símbolos do Sistema de Numeração Maia. Eles são diferentes? Justifique sua resposta.

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        Ambos representam o número 9.

1. Represente os números abaixo em cada um dos sistemas de numeração sugeridos:

	Egípcio	Romano	Maia
14	∩||||	XIV	[pic 9]
39	∩∩∩|||          |||          |||	XXXIX
	∩∩∩ ∩∩∩   ∩∩∩	XC
149	[pic 10]∩∩ |||        ∩∩ |||               |||	CXLIX
294	[pic 11][pic 12]∩∩∩ ||||               ∩∩∩                 ∩∩∩	CCXCIV

☞ Questões para saber mais e para os exames

1. O rio Nilo tem 6741 km de extensão. Represente esse numeral no sistema egípcio de antigamente.

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1. A pirâmide de Quéops, construída no Egito, tem                      metros de altura.[pic 14][pic 15]

E na sua construção foram utilizados                                       blocos de pedra. Escreva a altura e o número de blocos utilizados, de acordo com o nosso sistema de numeração.

146 metros. 1.111.000 blocos de pedras.

1. Por volta do ano                            a.C., Aahmesu, um escriba egípcio, que significa “Filho da Lua”, escreveu o Papiro Ahmes com aproximadamente ||||||  metros de comprimento por                centímetros de largura, que está guardado em Londres, no Museu Britânico. Escreva esses numerais no nosso sistema de numeração.[pic 16][pic 17]

        1.600.050 a .C.. 6 metros. 32 centímetros.