Pedagogia

Sistema de numeração decimal

Apresentar como a criança se apropria do sistema de numeração.

Como vimos, a Matemática é uma linguagem, e "o sistema de numeração decimal é uma linguagem matemática que usamos no dia a dia. É uma linguagem estruturada, organizada e formalizada para expressar quantidades, posições, medidas, espaços, formas, relações etc." (Ramos, 2009, p.39).

Compreender que o sistema é formado de símbolos, e que esses símbolos podem receber valores diferentes, conforme o "lugar", "posição" que ocupam, é algo bastante complexo. Ou seja, compreender o sistema de numeração é compreender que, além de constituir-se a partir da base 10, ele é posicional. Por isso, ler, comparar e ordenar números são procedimentos indispensáveis para essa compreensão.

Considerando-se a nova estruturação do Ensino Fundamental com duração de nove anos, Ramos (2009) sugere:

No 1º ano (ciclo de nove anos) do Ensino Fundamental, as crianças já devem quantificar e numerar quantidades de 1 a 9, e progressivamente até 20 e 30. Algumas compreendem quantidades e números maiores. Lembro que, nessa fase, elas ainda estão em processo de atingir plena conservação de quantidade, e que a consolidação do conceito de número vai ocorrer de forma progressiva. [...]

[...] O 2º ano será o momento para iniciar a construção do sistema de numeração decimal

Conceito

Nosso sistema de numeração foi construído pela sociedade ocidental. Ele é denominado hindu-arábico, e sua organização é decimal, ou seja, de base 10.

O que isso quer dizer?

Que ele é composto por 10 símbolos, que, combinados, constroem infinitos números. Além disso, apresenta uma regularidade e uma mudança determinada de 10 em 10.

Assim, como o conceito de número, a construção desse sistema e o atendimento às regularidades apresentam uma lógica a ser instituída pelo próprio indivíduo.

Pesquisas (Panizza, 2006) demonstram que as crianças não aprendem os números um a um, como já indicamos anteriormente, nem segundo a ordem de classe, primeiro as unidades, depois dezenas e centenas. Elas "constroem diferentes critérios que lhes permitem comparar números mesmo desconhecendo sua denominação convencional" (Panizza, 2006, p.98).

Situações reais e concretas são grandes aliadas dos professores: colecionar figurinhas e colocá-las em um álbum é um exemplo interessante. A criança tem a possibilidade de identificar a sequência numérica, relacionar o número do álbum ao número da figurinha, separar figurinhas repetidas, verificar os números das figurinhas faltantes.

Se o álbum não apresentar uma tabela numérica no início ou no final, o professor pode construí-la com vistas a proporcionar à criança uma situação de registro da sequência numérica e dos dados que obtém de sua coleção.

Como complemento e ilustração desta parte da aula, visualize a figura "Álbum de figurinhas". A figura faz parte do conteúdo da aula e facilita a sua compreensão.

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TABELA

A criança passa a acompanhar os dias do calendário para compreender sua sequência e regularidade. Ela pode utilizar diferentes tipos de calendário, das folhinhas com os meses individuais aos calendários que apresentam todos os meses juntos.

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Esse calendário pode ser usado como uma agenda, ou a criança pode usar agendas escolares mesmo, indicando atividades diferentes, datas importantes.

Além disso, pode ser realizada uma pesquisa sobre onde encontramos os números, para quais situações são empregados. Jogos de baralho e situações de faz de conta podem auxiliar na compreensão e apreensão do sistema de numeração.

Exemplos: número do sapato, número da roupa, número das casas.

Como complemento e ilustração desta parte da aula, visualize a figura sobre número de sapato. A figura faz parte do conteúdo da aula e facilita a sua compreensão.

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Nossas escolas ainda trabalham com critérios considerados tradicionais e pouco eficientes para o ensino do sistema de numeração.

Em estudo realizado por Quaranta, Tarasow e Wolman (1994), foram discutidos três desses critérios que são muito utilizados nas escolas e apresentados os resultados de pesquisas, além dos argumentos para que os professores assumam posturas, critérios e procedimentos diferentes dos que veem sendo utilizados em sala de aula. A saber:

• As crianças aprendem os números de um em um e respeitando a ordem da série numérica. Nessa perspectiva, para aprender um número determinado, se deveria conhecer a série que o antecede. Além disso, não se dá importância aos conhecimentos que as crianças puderam ter construído sobre os números maiores.
• O conhecimento do valor posicional de cada algarismo em termos de "unidades", de "dezenas" etc. constrói-se no principal acesso válido para a aprendizagem dos números. Portanto, parte-se do ensino da base dez – utilizando variados recursos, como "trouxinhas", figuras geométricas, papel com bolinhas – e a consequente identificação dos agrupamentos resultantes.
• Os erros que as crianças cometem ao ler ou ao escrever os números são atribuídos principalmente a uma ausência de conhecimentos.

Esses três critérios analisados de alguma maneira já foram apontados anteriormente, e agora o que se visa é elucidar um pouco mais cada um deles, indicando os saberes das crianças para que os professores não se esqueçam e assumam novas posturas diante desses conhecimentos. Essas novas posturas estão relacionadas a propostas mais interessantes de atividades de intervenções, perguntas, questionamentos e discussões em sala de aula.

Como já dito anteriormente, as crianças não aprendem os números de modo dosado um a um e segundo a ordem da série, primeiro unidades e dezenas, depois centenas. Elas constroem critérios próprios para a comparação de números mesmo não conhecendo a denominação convencional. Quando se apropriam desse conhecimento, passam a utilizar o recurso da numeração falada para suas interpretações das escritas numéricas. As escritas numéricas partem dos números "rasos–redondos" para a chegada aos números pertencentes aos intervalos.