Estatística Aplicada à Qualidade

2. Avaliação Diversificada de Estatística Aplicada à Qualidade

Orientações: Deve ser individual e com consultas.

01) Consulte os dados a seguir enquanto responde a este teste. O conjunto de dados é o número de dólares que uma amostra de 30 pessoas gastou em livros durante um ano. (1,0)

156 150 109 98 136 170 178 199 110 191 187 119 104 160 132 117 111 120 103 123 153 91 162 93 118 127 90 181 110 116

(a) Obtenha a probabilidade de selecionar aleatoriamente alguém que gaste menos de US$120 em livros. Qual é a probabilidade de selecionar aleatoriamente alguém que gaste mais de US$120?

(b) Obtenha a probabilidade de selecionar aleatoriamente alguém que gaste menos de US$120 ou mais de $160 em livros.

(c) São selecionadas aleatoriamente cinco pessoas. Obtenha a probabilidade de pelo menos uma gastar mais de

US$175.

(d) Suponha que 30 pessoas de um conjunto de dados sejam contatadas por meio de um levantamento telefônico. Após realizar o levantamento, cinco das que responderam são escolhidas aleatoriamente para um levantamento mais extensivo. De quantas maneiras podem ser escolhidas as cinco pessoas que responderam?

2) Uma técnica cirúrgica foi usada em oito pacientes. A chance de sucesso é de 80 por cento. (1,0)

(a) Construa uma distribuição binomial.

(b) Usando um histograma de freqüência relativa, faça o gráfico da distribuição binomial.

(c) Obtenha a média, a variância e o desvio padrão da distribuição de probabilidade e interprete os resultados.

(d) Obtenha a probabilidade de que a cirurgia tenha sido bem-sucedida para exatamente seis pacientes.

(e) Obtenha a probabilidade de que a cirurgia tenha sido bem-sucedida para menos do que seis pacientes.

03) Em uma pesquisa feita entre adultos, 68 por cento achavam que os testes de DNA para a identificação de um indivíduo eram muito confiáveis. Selecione ao acaso 24 adultos e pergunte o que eles pensam sobre a confiabilidade dos testes de DNA para identificar um indivíduo. (Fonte: CBS News) (1,0)

(a) Verifique se é possível usar a distribuição normal para aproximar a distribuição binomial. Caso seja, obtenha a média e o desvio padrão. Caso não seja, explique por quê.

(b) Obtenha a probabilidade de que no máximo 15 pessoas digam que os testes de DNA para a identificação de um indivíduo são muito confiáveis. (1,0)

04) Uma empresa usa um pulverizador automático para aplicar tinta em metais. O pulverizador é ajustado para aplicar uma camada de tinta com uma polegada de espessura. (1,0)

(a) A empresa deseja estimar a espessura média da tinta pulverizada dentro de 0,0625 polegada. Determine o tamanho mínimo necessário de amostra para construir um intervalo de confiança de 90 por cento para a média populacional. Suponha que o desvio padrão populacional seja de 0,25.

(b) Refaça a parte (a) usando uma tolerância ao erro de 0,03125. Qual tolerância ao erro requer um tamanho