A Teoria Quantitativa da Moeda

Exemplos e Exercícios

A Teoria Quantitativa da Moeda

A importância central da moeda como um meio de troca é formalizada pela equação de troca, M.V = PY, em que M é o estoque de moeda, V é a velocidade da moeda (o número de vezes em que uma unidade monetária é usada durante o ano para a compra de bens finais e serviços) e PY (ou PNB nominal) é o valor nominal do produto final de bens e serviços em um dado ano.

Exemplo:

Suponhamos que o estoque de moeda seja $312 e que o produto final consista nos seguintes componentes: consumo, $1.080; investimento, $240; dispêndio do Governo $366; e exportações (líquidas) $7. O produto nominal (PY) seria igual a $ 1.693, como segue:

PY = PNB = C + I + G + X  = $ 1.080 + $ 240 + $ 366 + $ 7 = $ 1.693

A velocidade da moeda seria 5,43, já que:  V = PY/M = $ 1.693 / $ 312 = 5,426

E a equação de troca apareceria como:  M.V = P.Y     →     $ 312 (5,426) = $ 1.693

Dessa forma, uma oferta de moeda de $312 circulou, em média, 5,426 vezes na distribuição de um produto de $1.693 de bens finais e serviços.

O valor nominal do produto (PY ou PNB nominal) pode ser expresso como P.Q, onde P é uma média ponderada dos preços do produto final e Q é a quantidade de produto final.

Os teóricos quantitativos usam a equação de troca para explicar os movimentos de preço no decorrer do tempo. Na apresentação rígida da teoria quantitativa, supõe-se que V e Q sejam constantes, por conseguinte, aumentos na oferta de moeda ocasionam aumentos proporcionais no nível de preços.

Exemplo

Suponhamos que a oferta de moeda seja $ 400 e o produto consista em 800 unidades, a um preço médio de $ 1,50 por unidade.

P.Q seria igual a $ 1.200    →   ($ 1,50 x 800);

V seria igual a 3                  →   [V = (P.Q)/M];

A equação de troca apareceria como:         M.V = P.Q      →            $400 x 3 = $ 1,50 x 800  

                                                                                              $ 1.200 = $ 1.200

Se V é constante,  se a economia está em pleno emprego e se Q não varia, então, no caso de dobrar-se a oferta de moeda de $ 400 para $ 800, o preço médio dobraria de $ 1,50 para $ 3.

A versão flexível da teoria quantitativa reconhece a possibilidade de variações em V e Q no decorrer do tempo. Em uma economia em crescimento, Q aumenta com o tempo. A velocidade, que depende de alterações nos padrões de pagamento, também tem a possibilidade de se modificar no longo prazo. Assumindo que as mudanças na velocidade são previsíveis, os teóricos quantitativistas sustentam que o crescimento no PNB nominal está intimamente associado a aumentos no estoque de moeda. Já que o PNB nominal é igual a P.Q, os referidos teóricos sugerem que um nível de preços relativamente estável pode ser conseguido se os aumentos na oferta de moeda estiverem intimamente vinculados ao crescimento da capacidade da economia em expandir a produção. Assim, a versão flexível da teoria quantitativa sugere que a moeda é um importante determinante das variações no dispêndio e no nível de preços, no decorrer do tempo.

Exemplo

Suponhamos que a oferta de moeda corrente seja $ 400, que V seja igual a 4 e que o PNB nominal (PY) seja $ 1.600. Um teórico quantitativista prediria que o PNB nominal deveria aumentar para $ 2.016 dentro de um prazo de cinco anos, se a oferta de moeda crescesse 20% durante o período e se fosse esperado que V aumentasse para 4,2, ao final do período.

PNB = PY = (M + ΔM) . V = ($ 400 + $ 80) . 4,2 = $ 2.016

Exercícios Propostos

1. Na equação de troca, o PNB nominal é igual a:

1. $ 4.000, se M é $ 100 e o uso médio da moeda é 4;
2. $ 1.000, se M é $ 100 e o uso médio da moeda é 5;
3. $ 500, se M é $ 100 e o uso médio da moeda é 5;
4. $ 400, se M é $ 100 e o uso médio da moeda é 2.

2. Marque as afirmações corretas: Na versão rígida da teoria quantitativa da moeda, em que V e Q são constantes e a economia está em pleno emprego:

1. alterações no PNB nominal são proporcionais a variações na oferta de moeda;
2. variações no PNB nominal são proporcionais a variações na velocidade;
3. variações em V são proporcionais a variações na oferta de moeda;
4. variações no nível de preços são proporcionais a variações na oferta de moeda.

3. Marque as afirmações corretas: Na versão flexível da teoria quantitativa da moeda, em que V e Q podem variar no tempo, sendo a variação de V previsível e a economia estando em pleno emprego:

1. variações no PNB nominal estão intimamente associadas a variações na oferta de moeda;
2. variações em V estão intimamente associadas a mudanças na oferta de moeda;
3. variações no nível de preços estão intimamente associadas a variações na oferta de moeda;
4. variações no PNB nominal são proporcionais a mudanças na velocidade.

4. Se a oferta corrente de moeda é $ 400, a velocidade é 4 e há um crescimento de 10% na oferta de moeda e um aumento de 25% na sua velocidade, o PNB nominal deve aumentar:

1. de $ 1.200 para $ 1.600;
2. de $ 1.600 para $ 1.760;
3. de $ 1.600 para $ 2.200;
4. de $ 1.760 para $ 2.200.

5. Encontre a velocidade da moeda quando:

1. o estoque de moeda é $ 200 e o PNB nominal é igual a $ 800;
2. o estoque de moeda é $ 225 e o PNB nominal é igual a $ 1.000;
3. o estoque de moeda é $ 250 e o PNB nominal é $ 1.500;
4. o estoque de moeda é $ 300, o PNB real é $ 1.000 e o nível médio de preços é 1,5

6. Suponha que a produção de uma economia consista nos seguintes bens, que foram vendidos aos preços que aparecem no quadro abaixo: