A equação de Bernoulli

ETAPA 3

Passo 1

A Equação de Bernoulli

A equação da energia geral é constituída, partindo de uma equação mais simples, válida somente para uma serie de hipóteses simplificadoras.

Cada hipótese considerada cria um afastamento entre os resultados obtidos pela equação e os observados na prática. A equação de Bernoulli, devido ao grande número de hipóteses simplificadoras, dificilmente poderá produzir resultados compatíveis com a realidade. No entanto, é de importância fundamental, seja conceitualmente, seja como alicerce da equação geral, que será construída pela eliminação gradual das hipóteses da equação de Bernoulli e pela introdução dos termos necessários, para que a equação represente com exatidão os fenômenos naturais.

As hipóteses simplificadoras são;

Regime permanente;

Sem máquina no trecho de escoamento em estudo. Entenda-se por maquina qualquer dispositivo mecânico que forneça ou retire energia do fluido, na forma de trabalho. As que fornecem energia ao fluido serão denominadas “bombas” e as que extraem energia do fluido, ”turbinas”;

Sem perdas por atrito no escoamento do fluido ou fluido ideal;

Propriedades uniformes nas seções;

Fluido incompressível;

Sem trocas de calor.

Cada hipótese considerada cria um afastamento entre os resultados obtidos pela

 

Passo 2

Usando a Equação de Bernoulli, temos;

z_1+(v_1^2)/2g+p_1/γ=z_2+(v_2^2)/2g+p_2/γ

z_1-z_2=(〖γv〗_1^2)/2gγ+〖2gp〗_1/2gγ

z_1-z_2=1/2gγ(γv_2^2-γv_1^2 〖+2gp〗_2-〖2gp〗_1)

z_1-z_2=1/2gγ [├ γ〖(v〗_2^2-v_1^2)〖+2g(p〗_2-p_1)] ┤

z_1-z_2=(v_2^2-v_1^2)/2g+( p_2-p_1)/γ

Onde z_1-z_2 é a diferença de altura entre a garrafa PET.

v_1=0

p_2-p_1=0

p_2=p_1

z_1-z_2=(v_2^2)/2g

Portanto a diferença de altura é dada por;

Pelo passo 2 da Etapa 2, temos que;

v_2=4m/s

g=9,81m/s^2

z_1-z_2=4^2/(2*9,81)=0,8155 m