Atps Fisica II 3 E 4 Etapa

Taubaté, 02 de maio de 2014.

Hoje dou início aos desafios propostos na etapa 3 e 4 da atps de física 2.

Etapa 3

Passo 1

Conforme solicitado neste passo, segue a resolução.

Obs.: Aqui encontrei os valores da energia cinética Ec de cada próton.

A massa de um próton em repouso é uma constante física e igual a:

Mp = 1,672 623 x 10^-27 kg

Mp = 1,673 x 10^-27 kg (aproximadamente)

A velocidade da luz no vácuo também é uma constante física e é igual a:

c = 299 792 458 m/s

c = 3 x 10^8 m/s (aproximadamente)

V1 = 20%c

V1 = 20% . 3 x 10^8

V1 = 60 x 10^6

V1 = 6 x 10^7

Ec1 = 0,5MpV1²

Ec1 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 6 x 10^7

Ec1 = 5 x 10^-20 J (aproximadamente)

V2 = 50%c

V2 = 50% . 3 x 10^8

V2 = 150 x 10^6

V2 = 1,5 x 10^8

Ec2 = 0,5MpV2²

Ec2 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 1,5 x 10^8

Ec2 = 1,255 x 10^-19 J (aproximadamente)

V3 = 99%c

V3 = 99% . 3 x 10^8

V3 = 297 x 10^6

V3 = 2,97 x 10^8

Ec3 = 0,5MpV3²

Ec3 = 0,5 . 1,673 x 10^-27. 2,97 x 10^8

Ec3 = 2,4844 x 10^-19 J (aproximadamente)

Passo 2

Encontra-se abaixo a resolução de que trata este passo 2.

Obs.: determinei o erro percentual, o erro percentual do cálculo da mecânica clássica com relação a mecânica da relatividade que demonstra quando um corpo qualquer, conforme no caso da partícula( o próton ),se aproxima da velocidade da luz o erro tende a aumentar , ou seja, a diferença da energia cinética irá aumentar.

erro=Ecclas-EcrelEcrel*100

erro1=3,006*10-12-3,10*10-123,10*10-12*100

erro1=-3,032%

erro2=1,87875*10-11-2,32*10-12,32*10-1*100

erro2=-19,02%

erro3=7,3654515*10-11-9,14*10-10 9,14*10-10*100

erro3≅-805%

cheguei a conclusão de que as duas primeiras energias por arredondamento sofrem leves diferenças percentuais e a 3° energia relativística contem algum erro.

Passo3

Resultados do desafio proposto neste passo:

Obs.: o trabalho realizado sobre cada próton é de Wp:27x10-12 J, sendo que no feixe de próton são necessários Wt:27x103J.

Fe=m.a

a=1 10-12

a≅5,988*1011

Fe1=m1*a

Fe1=1,67*10-27*5,988*1011

Fe1=10-15N

w=F*d

w=27*103*10-15

w=27*10-12J

Passo4

Esta é a resolução do passo 4.

Obs.: o trabalho realizado pela força elétrica sobre cada próton na aceleração é de W:15,79x10-12J, e a potência média total dos geradores de força elétrica sobre todos os prótons é de Ptotal:3,16x109W

w=∆Ec

w=Ec50%-Ec20%

w=1,87875*10-11-3,001*10-12)

w=1,57865*1011J

Pot=w∆t

Pot=1,57865*10-115*10-6

Pot=3,1575*1018

Etapa 4

Passo 1.

Conforme solicitado neste passo, os cálculos estão abaixo:

Obs.: a posição do centro de massa do sistema é de Cm=45,78m no eixo x.

Cálculo de massa de prótons

mP=1x1015x1,67x10-27

mP=1,67x10-12kg

Cálculo de massa de núcleos de chumbo

mPb=207x1,67x10-12

mPb=345,69x10-12kg

Posição do centro de massa do sistema

Cm=1,67x10-12.0+345,69x10-12.461,67x10-12+345,69x10-12

Cm=15901,74x10-12347,36x10-12

Cm=45,78m

Passo 2

De acordo com o pedido neste passo, cheguei aos seguintes resultados através dos cálculos abaixo.

Obs.: o momento linear total do feixe de próton é Pp=1,00x10-4Kgms, o valor do momento linear total do feixe do núcleo de chumbo é Ppb=1,73x10-3Kgms e o valor do momento linear do sistema é P=1,63x10-4Kgms

Cálculo do vetor linear total do feixe dos prótons.

Pp=1,67x10-12.6,00x107

Pp=1,00x10-4kgms

Pp=1,00x10-4kgms

Cálculo do vetor linear total do feixe dos núcleos de chumbo

Ppb=-345,69x10-12.5,00x106

Ppb=-1,73x10-3kgms

Ppb=1,73x10-3kgms

Cálculo