Fundamentos da cristalografia

Fundamentos de Cristalografia

(Direções e Planos cristalográficos)

Por que estudar cristalografia?

Módulo de elasticidade  Fe ccc (E)  na direção da diagonal do cubo do que na direção da aresta.

Permeabilidade magnética.

Índice de refração. Variam com a direção cristalográfica

Deformação em metais envolve deslizamento de

planos atômicos.

O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e

direções de maior densidade atômica.

Posições Atômicas

Determinar as posições atômicas

• As posições

são representadas por números inteiros ou não, separados por vírgulas.

Determinar as posições atômicas

1, 0, 1

0, 0, 1

1/2, 1/2, 1

0, 1, 1

1, 1, 1

1/2, 1, 1/2

• As posições

são representadas por números inteiros ou não,

separados por

1/2, 0, 1/2

0, 0, 0

1, 0, 0

1/2, 1/2, 0

1, 1, 0

0, 1, 0

vírgulas.

1/2, 1/2, 1/2

Para indicarmos uma direção cristalográfica...

• Desenhamos um vetor-direção ou uma linha unindo 2 pontos a partir de uma origem.

z

O 0,0,0

• Observamos as coordenadas do ponto.

•Essas são os índices da direção.

• Os índices são representados

y entre colchetes [ ], sem vírgulas.

1,1,0

R

x

• Os índices da direção OR

são [110].

Outro exemplo:

z

Direção [100]

0,0,0

O

S

1,0,0

x

Quando as coordenadas são

frações:

z

Projeção sobre o eixo x (a/2)

Projeção sobre o eixo y (b)

• Devemos reduzi-las a um número inteiro.

• OT  (1/2, 1, 0).

O y Multiplicando por

c 2  [120]

T a

(1/2 , 1, 0)

b

x

Também podem existir índices

negativos

• É representado pela colocação de uma barra

sobre o índice.

• Exemplo: [1 1 0], componente na direção -y.

z

-y c

O y

Direção [110]

P a

-a

x b

Direções